Folhas secas se amontoam ao redor de uma esteira transportadora no interior de uma fábrica de embalagens. As…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Folhas secas se amontoam ao redor de uma esteira transportadora no interior de uma fábrica de embalagens. As caixas seguem por etapas de montagem. Cada unidade combina um paralelepípedo reto retângulo, cuja base mede 20 cm de comprimento por 15 cm de largura e 10 cm de altura, e um teto no formato de prisma triangular reto. Esse prisma triangular tem base (triângulo) de 20 cm e altura de 8 cm, estendendo-se por toda a largura da caixa (15 cm). Dados fictícios, sem escala real. Calcule o volume total de uma caixa, em cm3, considerando a parte retangular e a parte de prisma triangular.
- A) 4200 cm3
- B) 3000 cm3
- C) 3600 cm3
- D) 5400 cm3
- E) 3800 cm3
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule o volume da parte retangular (paralelepípedo reto retângulo). O volume é comprimento vezes largura vezes altura, ou seja, 20 x 15 x 10 = 3000 cm^3. Passo 2: Calcule a área da base triangular do prisma. A área de um triângulo é base vezes altura dividido por 2, então 20 x 8 / 2 = 80 cm^2. Passo 3: Calcule o volume do prisma triangular reto. O volume é a área da base triangular vezes a extensão do prisma, que é a largura da caixa de 15 cm. Logo, 80 x 15 = 1200 cm^3. Passo 4: Some as duas partes: 3000 + 1200 = 4200 cm^3. Portanto, a alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B (3000 cm^3) considera apenas a parte retangular e ignora o teto triangular; C (3600 cm^3) corresponde a uma área triangular de 40 cm^2 vezes 15 cm, o que indica uso indevido de 10 cm como base do triângulo; D (5400 cm^3) corresponde a não dividir a área do triângulo por 2, resultando em 160 x 15 = 2400 cm^3 somados aos 3000 cm^3; E (3800 cm^3) corresponde a usar 10 cm no lugar de 15 cm como extensão do prisma, resultando em 80 x 10 = 800 cm^3 somados aos 3000 cm^3.
💡 Dica: Calcule volumes separadamente e some para obter o total.
Alternativa por alternativa
Volume retângulo = 20×15×10 = 3000 cm3; volume prisma = (1/2×20×8)×15 = 1200 cm3; total = 4200 cm3.
O aluno calculou apenas o paralelepípedo retangular e esqueceu que a caixa possui também o teto em formato de prisma triangular, que deve ser somado ao volume total.
O aluno provavelmente usou a altura de 10 cm da caixa como base do triângulo, obtendo área de 40 cm^2, e multiplicou por 15 cm, chegando a 600 cm^3 de teto.
Por que engana: Confundir as dimensões do prisma triangular ou esquecer de somar os volumes das duas partes.
O aluno esqueceu de dividir por 2 o produto base vezes altura do triângulo, tratando a área como retângulo de 160 cm^2 e obtendo 2400 cm^3 para o teto.
O aluno usou a dimensão de 10 cm (altura da caixa) como extensão do prisma triangular no lugar dos 15 cm de largura, obtendo 80 x 10 = 800 cm^3 para o teto.
Raio-X da questão
volume de prismas compostos
avaliacao
volume de paralelepípedo · volume de prisma triangular
estude cálculo de volume de prismas retangulares e triangulares
Confundir as dimensões do prisma triangular ou esquecer de somar os volumes das duas partes.
tomada_decisao
cotidiano
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