Uma artesã vai revestir todas as faces externas de uma caixa cúbica de madeira. Cada aresta da caixa mede 4…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma artesã vai revestir todas as faces externas de uma caixa cúbica de madeira. Cada aresta da caixa mede 4 cm. Ao estimar a quantidade de material, ela afirma que a área a revestir é 96 cm². A afirmação da artesã está correta? Considere a área total do cubo e justifique com o cálculo correspondente.
- A) Não, pois a área a revestir é 48 cm², calculada com seis faces de 8 cm² cada.
- B) Sim. O cubo tem 6 faces quadradas de área 16 cm² cada, totalizando 96 cm².
- C) Não. A área a revestir é 80 cm², considerando cinco faces quadradas de área 16 cm² cada.
- D) A afirmação está incorreta: a área a revestir é 16 cm², correspondente a uma face quadrada da caixa.
- E) A afirmação não está correta: a área total é 64 cm², pois são quatro faces quadradas de 16 cm² cada.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Cada face do cubo é um quadrado de lado 4 cm. Sua área é 4 × 4 = 16 cm².
- Um cubo tem 6 faces externas. Portanto, a área total é 6 × 16 = 96 cm².
- A afirmação da artesã está correta, como indica a alternativa B.
- A alternativa A usa incorretamente 8 cm² como área de cada face; a área correta é 16 cm².
- A alternativa C considera apenas cinco faces, mas o enunciado pede revestir todas as faces externas.
- A alternativa D dá a área de uma única face, não a área total do cubo.
- A alternativa E considera apenas quatro faces, embora o cubo tenha seis faces externas.
💡 Dica: Calcule a área de uma face e multiplique por seis.
Alternativa por alternativa
Calcula incorretamente a área de cada face como 8 cm², em vez de multiplicar 4 cm por 4 cm e obter 16 cm².
Cada face tem área 4 × 4 = 16 cm². Como o cubo possui seis faces, sua área superficial total é 6 × 16 = 96 cm², confirmando a afirmação.
Reconhece a área de cada face, mas considera apenas cinco faces, embora a caixa deva ser revestida em todas as faces externas.
Por que engana: Calcular apenas uma face ou contar incorretamente o número de faces.
Confunde a área de uma única face com a área total das seis faces do cubo.
Calcula corretamente a área de uma face, mas conta somente quatro faces em vez das seis do cubo.
Raio-X da questão
Área total do cubo
fixacao
Cálculo da área de um quadrado · Identificação das seis faces de um cubo
Área de quadrados e área total de prismas
Calcular apenas uma face ou contar incorretamente o número de faces.
cotidiano
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