Por que muitos artesãos de tapetes persas utilizam divisões simples para calcular a área antes de tecer?…

Questão

Por que muitos artesãos de tapetes persas utilizam divisões simples para calcular a área antes de tecer? Imagine um tapete cuja forma combina um retângulo com um triângulo retângulo. O retângulo mede 3 m de comprimento por 2 m de largura. Em uma de suas extremidades, encaixa-se um triângulo retângulo com catetos de 2 m e 1 m, formando uma única peça. Para planejar a quantidade de fios necessários, é preciso determinar a área total dessa superfície. Analise o texto-base e calcule a área total, em metros quadrados, do tapete descrito.

1. A) 9 m2
2. B) 5 m2
3. C) 6 m2
4. D) 8 m2
5. E) 7 m2

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Resolvi a questão sem usar o gabarito. A figura é formada por um retângulo de 3 m por 2 m e um triângulo retângulo com catetos de 2 m e 1 m, unidos em uma única peça. A área total é a soma das duas partes.
2. Área do retângulo = comprimento x largura = 3 x 2 = 6 m2.
3. Área do triângulo retângulo = (cateto x cateto) / 2 = (2 x 1) / 2 = 1 m2. Lembre que a metade do produto dos catetos vale para qualquer triângulo retângulo.
4. Área total = 6 + 1 = 7 m2. Assim, a alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas: A (9 m2) resulta de tratar o retângulo como um quadrado de lado 3, o que não corresponde às medidas dadas; B (5 m2) subtrai a área do triângulo em vez de somá-la, mas a peça foi descrita como união das partes; C (6 m2) considera apenas o retângulo e ignora o triângulo encaixado; D (8 m2) usa 2 como área do triângulo, esquecendo de dividir o produto dos catetos por 2.

💡 Dica: Calcule a área do retângulo e do triângulo separadamente e depois some as duas áreas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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