Uma artesã monta kits para uma feira. No início do registro, já havia 3 kits prontos e, a cada semana, ela…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 1º grau.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma artesã monta kits para uma feira. No início do registro, já havia 3 kits prontos e, a cada semana, ela montou mais 7. Ao final da 1ª, 2ª e 3ª semanas, os registros indicavam, respectivamente, 10, 17 e 24 kits. Um colega afirmou que a quantidade de kits após n semanas pode ser calculada por 3n + 7. A afirmação do colega está correta? Analise os dados e escreva uma expressão algébrica que represente a quantidade de kits após n semanas, justificando sua conclusão.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A afirmação está incorreta. A quantidade aumenta em 7 kits por semana e havia 3 kits no início do registro; portanto, após n semanas, a quantidade é representada por 7n + 3. Por exemplo, para n = 2, essa expressão resulta em 17 kits, conforme o registro.
Explicação
Os dados mostram uma variação constante de 7 kits por semana e um valor inicial de 3. Assim, a expressão correta é 7n + 3, enquanto 3n + 7 não reproduz os valores registrados para todas as semanas.
Raio-X da questão
Função afim a partir de valor inicial e taxa de variação constante.
fixacao
Substituição de valores em expressões algébricas. · Identificação de uma variação constante em uma tabela ou sequência.
Representação algébrica de uma sequência aritmética.
Usar 3 como taxa de variação e 7 como valor inicial, mantendo a expressão sugerida.
cotidiano
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