Em um simulador de corte a laser, a posição y do cabeçote, em milímetros, após x segundos é representada pela…

Questão

Em um simulador de corte a laser, a posição y do cabeçote, em milímetros, após x segundos é representada pela equação y = 4x - 12. Para uma nova configuração, a taxa de avanço é reduzida, e o modelo passa a ser y = 3x - 12. Em ambos os gráficos, x representa o tempo e y, a posição em relação a uma marca de referência. Considerando as duas equações, como a mudança na taxa de avanço altera o ponto em que a reta cruza o eixo x?

1. A) A interseção com o eixo x permanece em (-12, 0), pois o termo constante não muda nas duas equações.
2. B) A interseção com o eixo x passa de (16, 0) para (15, 0), pois se somam a taxa de avanço e o termo constante.
3. C) A interseção com o eixo x passa de (3,25, 0) para (4,33, 0), considerando a posição um milímetro acima da marca de referência.
4. D) A interseção com o eixo x passa de (3, 0) para (4, 0), enquanto a interseção com o eixo y permanece em (0, -12).
5. E) A interseção com o eixo x passa de (8, 0) para (9, 0), pois a redução da taxa aumenta a distância horizontal até a marca.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Para encontrar onde cada reta cruza o eixo x, fazemos y = 0.
2. Na primeira configuração, 4x - 12 = 0, então x = 3. A interseção é (3, 0).
3. Na nova configuração, 3x - 12 = 0, então x = 4. A interseção passa a ser (4, 0). Assim, a redução da taxa de avanço desloca o cruzamento para um valor maior de x.
4. Nas duas equações, quando x = 0, y = -12; portanto, a interseção com o eixo y permanece em (0, -12). A alternativa D está correta. A alternativa A confunde o termo constante, que determina o cruzamento com o eixo y, com o cruzamento com o eixo x; B soma os coeficientes em vez de resolver y = 0; C considera y = 1, não y = 0; E apresenta valores que não satisfazem as equações.

💡 Dica: Iguale y a zero em cada equação e compare as raízes.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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