Em um experimento, um sensor registra a posição vertical de uma plataforma ao longo do tempo. No primeiro…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento, um sensor registra a posição vertical de uma plataforma ao longo do tempo. No primeiro ajuste, a posição y, em metros, após x segundos é dada por y = 2x + 1. Para fazê-la subir mais rapidamente, o ajuste é alterado para y = 4x + 1. Nas duas expressões, o gráfico relaciona o tempo, no eixo x, à posição, no eixo y. Com base nas duas expressões, explique qual consequência a alteração do coeficiente de x produz na reta do segundo gráfico em comparação com a do primeiro.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A reta do segundo gráfico é mais inclinada, pois a posição aumenta 4 metros por segundo, em vez de 2 metros por segundo. As duas retas mantêm o mesmo ponto de interseção com o eixo y, correspondente à posição inicial de 1 metro.
Explicação
O coeficiente de x indica a taxa de variação da posição em relação ao tempo. Ao passar de 2 para 4, essa taxa aumenta e a reta fica mais inclinada; como o termo constante continua sendo 1, a posição inicial e a interseção com o eixo y permanecem iguais.
Raio-X da questão
Coeficiente angular como taxa de variação e inclinação da reta.
fixacao
Identificar os coeficientes em uma função afim. · Relacionar inclinação da reta à taxa de variação.
Interpretação gráfica de funções afins.
Afirmar que a reta fica mais alta, sem reconhecer que sua inclinação aumenta e que ambas têm o mesmo intercepto.
cientifico
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