Em um laboratório de tecnologia, uma equipe representa em um plano cartesiano a relação entre o tempo de…

Questão

Em um laboratório de tecnologia, uma equipe representa em um plano cartesiano a relação entre o tempo de funcionamento de um equipamento, x, em minutos, e a quantidade de dados processados, y, em unidades. O modelo usado é y = 3x + 4. Um estudante afirma que a reta desse modelo cruza o eixo vertical no ponto (0, 3), pois 3 é o número que acompanha x. Observe o gráfico correspondente ao modelo. A afirmação do estudante está correta? Analise a relação entre a equação e o ponto em que a reta cruza o eixo vertical.

1. A) Não. A reta cruza o eixo vertical em (0, 4), pois, quando x = 0, y = 4; o coeficiente 3 indica a inclinação da reta.
2. B) Não. A reta cruza o eixo vertical em (0, 1), pois a ordenada na origem é a diferença entre os números da equação.
3. C) Sim. A reta cruza o eixo vertical em (0, 3), pois o número que acompanha x determina esse ponto.
4. D) Sim. A reta cruza o eixo horizontal em (3, 0), pois o número que acompanha x indica onde a reta encontra um eixo.
5. E) Não. A reta cruza o eixo vertical em (0, 7), pois a ordenada na origem resulta da soma dos números da equação.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. No modelo y = 3x + 4, o ponto em que a reta cruza o eixo vertical é encontrado fazendo x = 0.
2. Substituindo, y = 3 · 0 + 4 = 4. Portanto, a interseção é (0, 4), e não (0, 3).
3. O número 3 é o coeficiente angular, que indica a inclinação da reta; o número 4 é a ordenada na origem. Assim, a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial.
4. B erra ao subtrair os números da equação; C confunde o coeficiente angular com a ordenada na origem; D atribui ao coeficiente de x a interseção com um eixo e ainda afirma que ela é (3, 0); E soma indevidamente os coeficientes para obter a ordenada na origem.

💡 Dica: Substitua x por 0 para encontrar o ponto em que a reta cruza o eixo vertical.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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