Em uma cozinha comunitária de Recife, a equipe registra a quantidade de porções preparadas conforme a massa de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma cozinha comunitária de Recife, a equipe registra a quantidade de porções preparadas conforme a massa de mandioca utilizada: | Mandioca (kg) | Porções | |---|---:| | 2 | 10 | | 4 | 20 | | 6 | 30 | Mantendo a mesma quantidade de mandioca por porção, quantas porções podem ser preparadas com 8 kg de mandioca?
- A) 16 porções.
- B) 80 porções.
- C) 32 porções.
- D) 40 porções.
- E) 35 porções.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Observe a tabela. Com 2 kg de mandioca são feitas 10 porções, com 4 kg são 20 e com 6 kg são 30. Em todos os casos a razão entre porções e quilos é a mesma, ou seja, 10 porções para 2 kg.
- Calcule quantas porções correspondem a 1 kg. Dividindo 10 por 2, obtém-se 5 porções por quilo. A proporção é direta: quanto mais mandioca, mais porções.
- Calcule as porções para 8 kg. Multiplicando 8 kg por 5 porções por quilo, obtém-se 40 porções. Também é possível fazer a regra de três: 2 kg está para 10 porções assim como 8 kg está para x; logo x = (8 x 10) / 2 = 40.
- Conferência. Se 2 kg geram 10 porções, então 8 kg, que é o quádruplo de 2 kg, geram o quádruplo de 10, isto é, 40 porções.
- Comparação com o gabarito oficial. O gabarito indica D, que coincide com o resultado obtido de forma independente. Não há divergência.
- Por que as outras estão erradas: A (16) soma a diferença de massa às porções, o que não respeita a proporção direta; B (80) multiplica 8 kg pelas 10 porções sem considerar a massa de referência; C (32) usa números de linhas da tabela de forma indevida; E (35) usa 5 porções como se fossem referentes a 2 kg, quando esse valor corresponde a 1 kg.
💡 Dica: Determine quantas porções correspondem a 1 kg e multiplique por 8.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que o aumento de massa deve ser somado ao número de porções: de 2 kg para 8 kg há um acréscimo de 6 kg, e ele soma 6 às 10 porções. Trata a relação como aditiva, e não como proporcional.
O aluno multiplica os 8 kg pelo número de porções da primeira linha (10), ignorando que 10 porções correspondem a 2 kg e não a 1 kg. Não faz a divisão para encontrar a quantidade por quilo.
Por que engana: Somar ou multiplicar os valores da tabela sem preservar a razão de 5 porções por quilograma.
O aluno usa números isolados da tabela sem relacioná-los corretamente, por exemplo multiplicando 8 kg pelo valor 4 (massa da segunda linha) e confundindo a massa com a quantidade de porções. Não estabelece a razão constante entre as grandezas.
A tabela mostra que cada quilograma de mandioca permite preparar 5 porções. Assim, com 8 kg, podem ser feitas 8 × 5 = 40 porções.
O aluno parte da linha de 6 kg (30 porções) e acrescenta 5 porções para os 2 kg adicionais, usando o valor de 1 kg (5 porções) como se fosse o de 2 kg. Trata-se de um descuido na leitura da grandeza associada ao valor.
Raio-X da questão
Proporcionalidade direta
fixacao
Divisão e multiplicação com números naturais · Reconhecimento de razão constante
Razão entre massa de mandioca e número de porções
Somar ou multiplicar os valores da tabela sem preservar a razão de 5 porções por quilograma.
Alimentação e trabalho comunitário
cotidiano
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