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Uma associação comunitária prepara refeições para um encontro. Em uma receita usada pela equipe, 900 g de…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT314

Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma associação comunitária prepara refeições para um encontro. Em uma receita usada pela equipe, 900 g de arroz são suficientes para servir 12 pessoas. Para outro encontro, a equipe precisa manter a mesma quantidade de arroz por pessoa e atender 20 pessoas. Considerando que a quantidade de arroz e o número de pessoas são grandezas diretamente proporcionais, qual quantidade de arroz será necessária para servir 20 pessoas?

A) Serão necessários 540 g de arroz.
B) Serão necessários 1.200 g de arroz.
C) Serão necessários 1.500 g de arroz.
D) Serão necessários 1.800 g de arroz.
E) Serão necessários 1.350 g de arroz.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Identifique os dados. Com 900 g de arroz servem-se 12 pessoas, e o encontro novo tem 20 pessoas, mantendo a mesma quantidade por pessoa. Passo 2: Calcule a quantidade por pessoa, dividindo 900 por 12, o que dá 75 g por pessoa. Passo 3: Multiplique pelo novo número de pessoas, 75 vezes 20, que dá 1500 g. Passo 4: Confira pela regra de três: 900 está para 12 assim como x está para 20, logo x = 900 vezes 20 dividido por 12, que dá 1500 g. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (540 g) inverte a proporção, multiplicando 900 por 12 e dividindo por 20. B (1200 g) não corresponde à proporção direta, pois não é igual a 75 vezes 20. D (1800 g) dobra a quantidade inicial, o que só valeria se o número de pessoas dobrasse, e não passa de 12 para 24. E (1350 g) corresponderia a 75 vezes 18, ou seja, a um número de pessoas diferente de 20. Conclusão: o gabarito oficial C está correto.

💡 Dica: Multiplique a razão e o número de pessoas para encontrar a quantidade de arroz

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

Inverteu a relação de proporcionalidade, tratando o número de pessoas como se fosse inversamente proporcional à quantidade de arroz, e calculou 900 vezes 12 dividido por 20.

B Erradaerro: Procedimental

Usou um raciocínio aditivo ou uma proporção mal montada, somando uma parte fixa ao valor inicial sem respeitar a constante de 75 g por pessoa.

C Correta

Cada pessoa corresponde a 900/12 = 75 g de arroz. Para 20 pessoas, são necessários 20 x 75 = 1.500 g.

D Erradaerro: Senso comum

Supôs que dobrar o número de pessoas, ou algo parecido, dobra a quantidade de arroz, sem verificar que 12 para 20 não é o dobro.

E Erradaerro: Atençãoa que mais engana

Calculou a quantidade por pessoa corretamente, mas multiplicou por 18 em vez de 20, provavelmente por erro de leitura do número de pessoas ou por acréscimo aditivo incorreto.

Por que engana: Confundir grandezas inversamente e diretamente proporcionais

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom aplicar

Leitura Baixo a mé

Discriminação Médio

Peso pedagógico Baixo a mé

Autonomia do enunciado Autônoma, mas previs

Cobertura da habilidade EM13MAT314

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ Objetivo e direto, m🧩 Questão básica para

🎯 Conceito central

Grandezas diretamente proporcionais

📌 Objetivo

Calcular grandezas d

🧱 Pré-requisitos

Noção de fração e divisão · Multiplicação simples

📚 Reveja

Regra de três simples

⚠️ Erro mais comum

Confundir grandezas inversamente e diretamente proporcionais

🏫 Contexto

Situação cotidiana s

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