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Um serviço de entrega oferece dois planos para uma pequena loja. No plano A, o custo mensal é de R$ 18,00 mais…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT303

Interpretar e comparar situações que envolvam juros simples com as que envolvem juros compostos, por meio de representações gráficas ou análise de planilhas, destacando o crescimento linear ou exponencial de cada caso.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um serviço de entrega oferece dois planos para uma pequena loja. No plano A, o custo mensal é de R$ 18,00 mais R$ 4,00 por entrega. No plano B, o custo é de R$ 30,00 mais R$ 2,00 por entrega. A empresa informa que aumentará em R$ 6,00 a parcela fixa do plano B, sem alterar o valor cobrado por entrega. Após o reajuste anunciado, com quantas entregas mensais os dois planos terão o mesmo custo?

A) 3 entregas mensais.
B) 12 entregas mensais.
C) 9 entregas mensais.
D) 27 entregas mensais.
E) 6 entregas mensais.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Defina a variável x como o número de entregas mensais. O custo do plano A é 18 + 4x.
Após o reajuste, a parcela fixa do plano B passa de 30 para 30 + 6 = 36. O custo do plano B fica 36 + 2x.
Iguale os custos: 18 + 4x = 36 + 2x.
Passe os termos com x para um lado e os números para o outro: 4x - 2x = 36 - 18, ou seja, 2x = 18, logo x = 9.
Verifique: plano A com 9 entregas custa 18 + 36 = 54 reais; plano B custa 36 + 18 = 54 reais. Confere.
Por que as outras estão erradas: a alternativa A (3) e a alternativa E (6) não correspondem ao plano B reajustado; a E corresponde ao plano B antes do reajuste, pois 18 + 4x = 30 + 2x dá x = 6. A alternativa B (12) não satisfaz a igualdade, pois 18 + 48 = 66 e 36 + 24 = 60. A alternativa D (27) também não satisfaz a igualdade, pois 18 + 108 = 126 e 36 + 54 = 90.
O gabarito oficial C está correto.

💡 Dica: Após o reajuste, iguale 18 + 4x a 36 + 2x.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

Provavelmente somou os coeficientes por entrega (4 + 2 = 6) em vez de subtrair, e dividiu a diferença de parcelas fixas (18) por esse total, obtendo 3.

B Erradaerro: Procedimental

Provavelmente encontrou uma diferença de 12 entre as parcelas fixas (por exemplo, 36 - 24) e a tomou diretamente como número de entregas, sem dividir pela diferença de custo por entrega.

C Correta

Após o reajuste, os custos são 18 + 4x e 36 + 2x, em que x representa o número de entregas. Igualando os custos, 18 + 4x = 36 + 2x, obtém-se x = 9.

D Erradaerro: Procedimental

Provavelmente somou as duas parcelas fixas (18 + 36 = 54) e dividiu por 2, misturando a parcela fixa com o custo por entrega em vez de isolar a variável corretamente.

E Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

Ignorou o reajuste de R$ 6,00 e usou a parcela fixa original do plano B (30). Com 18 + 4x = 30 + 2x, obtém x = 6.

Por que engana: Usar a parcela fixa original do plano B e esquecer o reajuste.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom aplicar

Leitura Baixo

Discriminação Baixo

Peso pedagógico Baixo a mé

Autonomia do enunciado Autônomo; todos os d

Cobertura da habilidade Compara du

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ Situação-problema cu🧩 Item básico de aplic

🎯 Conceito central

Igualdade entre funções afins.

📌 Objetivo

Modelar e igualar ex

🧱 Pré-requisitos

Expressões algébricas com uma incógnita. · Resolução de equações do primeiro grau.

📚 Reveja

Equações do primeiro grau aplicadas a custos.

⚠️ Erro mais comum

Usar a parcela fixa original do plano B e esquecer o reajuste.

🌎 Tema transversal

Educação financeira e consumo consciente.

🏫 Contexto

Comparação de planos

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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.

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