Uma loja anuncia um equipamento por R$ 500,00. Durante uma promoção, o preço recebe desconto de 20%. Depois, o…

Questão

Uma loja anuncia um equipamento por R$ 500,00. Durante uma promoção, o preço recebe desconto de 20%. Depois, o preço promocional sofre um aumento de 20%. Um cliente afirma que, após essas duas alterações, o equipamento volta a custar R$ 500,00, pois o desconto e o aumento têm a mesma porcentagem. Com base nos valores apresentados, qual análise da afirmação do cliente está correta?

1. A) A afirmação está incorreta: o preço final é R$ 420,00, pois o aumento corresponde a 20% do desconto recebido.
2. B) A afirmação está incorreta: o equipamento passa a custar R$ 400,00 após as alterações.
3. C) A afirmação está correta: o equipamento volta a custar R$ 500,00, pois as duas alterações se anulam.
4. D) A afirmação está incorreta: após o desconto, o preço fica em R$ 400,00 e, com o aumento de 20% sobre esse valor, passa a R$ 480,00.
5. E) A afirmação está incorreta: o equipamento passa a custar R$ 600,00 após as alterações.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Resolvi a questão sem usar o gabarito. O preço original é R$ 500,00. Passo 2: O desconto de 20% sobre R$ 500,00 corresponde a 0,20 x 500 = R$ 100,00, e o preço promocional fica em 500 - 100 = R$ 400,00. Passo 3: O aumento de 20% incide sobre o novo preço, R$ 400,00. Assim, o aumento é 0,20 x 400 = R$ 80,00, e o preço final é 400 + 80 = R$ 480,00. Passo 4: Como o preço final é R$ 480,00 e não R$ 500,00, a afirmação do cliente está incorreta. O erro está em supor que porcentagens iguais se anulam, porque cada uma incide sobre uma base diferente. Passo 5: Conferindo com o gabarito oficial (D), o resultado coincide com a minha resolução. Passo 6: A alternativa A está errada, pois o aumento de 20% sobre o preço já reduzido (R$ 80,00) não é igual a 20% do desconto (R$ 100,00 x 20% = R$ 20,00), e o preço final não é R$ 420,00. A alternativa B está errada, pois R$ 400,00 é apenas o preço após o desconto, antes do aumento. A alternativa C está errada, pois as duas alterações não se anulam, já que as bases de cálculo são diferentes. A alternativa E está errada, pois R$ 600,00 não resulta de nenhuma das operações corretas com esses valores.

💡 Dica: Calcule cada percentual sobre o preço vigente em cada etapa.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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