Dados ilustrativos: durante uma liquidação, uma loja reduziu o preço original de determinados eletrônicos em…

Questão

Dados ilustrativos: durante uma liquidação, uma loja reduziu o preço original de determinados eletrônicos em 20%. Encerrada a promoção, o gerente solicitou que o setor de precificação ajustasse novamente esses valores, aumentando em 25% o preço praticado na liquidação. Para avaliar o impacto, considerou-se que o preço original era P e aplicaram-se sucessivamente os percentuais de desconto e de aumento sobre o valor resultante. Analise o texto e conclua qual a variação percentual do preço final em relação ao preço inicial?

1. A) Diminuiu em 5%
2. B) Permaneceu inalterado em relação ao preço inicial
3. C) Aumentou em 45%
4. D) Diminuiu em 20%
5. E) Aumentou em 5%

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Seja P o preço original. Ao aplicar o desconto de 20%, o novo preço é P vezes (1 - 0,20), ou seja, P vezes 0,80, que dá 0,8P.
2. O gerente pede um aumento de 25% sobre esse valor já reduzido. O novo preço é 0,8P vezes (1 + 0,25), ou seja, 0,8P vezes 1,25.
3. Calculando 0,8 vezes 1,25 = 1,00. Logo, o preço final é 1,00P, igual ao preço inicial P.
4. Portanto, a variação percentual é zero: o preço permaneceu inalterado, o que corresponde à alternativa B. O gabarito oficial está correto.
5. Por que as outras estão erradas: A) o cálculo não resulta em queda de 5%, pois os fatores multiplicativos dão exatamente 1,00. C) um aumento de 45% exigiria somar 20% e 25%, o que ignora que o desconto incide sobre P e o aumento incide sobre um valor menor. D) uma queda de 20% ignora completamente o aumento posterior de 25%. E) um aumento de 5% resulta de subtrair 20 de 25, o que não corresponde à aplicação sucessiva dos percentuais sobre bases diferentes.
6. Regra útil: em aumentos e descontos sucessivos, os percentuais não se somam nem se subtraem diretamente, pois cada um incide sobre um valor diferente. Como 0,8 vezes 1,25 = 1, um desconto de 20% seguido de um aumento de 25% deixa o preço como estava.

💡 Dica: Calcule o preço após o desconto e depois o aumento para comparar com o preço original.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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