Um carrinho de entregas parte do ponto 5 de uma reta numérica e avança 4 unidades por minuto durante 3…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um carrinho de entregas parte do ponto 5 de uma reta numérica e avança 4 unidades por minuto durante 3 minutos. Em outro teste, ele percorre o mesmo número de minutos, mas avança 6 unidades por minuto. Qual é a consequência da mudança no deslocamento por minuto para o ponto em que o carrinho termina?
- A) O ponto final muda de 9 para 11, avançando 2 unidades.
- B) O ponto final muda de 17 para 23, avançando 6 unidades a mais.
- C) O ponto final muda de 12 para 14, avançando 2 unidades.
- D) O ponto final muda de -7 para -13, recuando 6 unidades.
- E) O ponto final muda de 60 para 90, avançando 30 unidades.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o ponto inicial, que é 5, e o deslocamento por minuto no primeiro teste, que é 4 unidades, durante 3 minutos. Passo 2: Calcule o deslocamento total no primeiro teste: 4 x 3 = 12. Passo 3: Some ao ponto inicial: 5 + 12 = 17. Esse é o ponto final do primeiro teste. Passo 4: No segundo teste, o deslocamento por minuto passa a ser 6, durante os mesmos 3 minutos. Calcule o deslocamento total: 6 x 3 = 18. Passo 5: Some ao ponto inicial: 5 + 18 = 23. Esse é o ponto final do segundo teste. Passo 6: Compare os dois pontos finais. A mudança é de 17 para 23, ou seja, o carrinho avança 6 unidades a mais, que é exatamente a diferença entre 6 e 4 multiplicada por 3 minutos. Passo 7: Por que as outras estão erradas: A pararia após apenas 1 minuto; C desconsidera o ponto inicial 5 e usa valores que não correspondem aos cálculos; D inverte o sentido do movimento, mas o enunciado diz que o carrinho avança; E multiplica o ponto inicial pelo deslocamento em vez de somá-lo. O gabarito B está correto.
💡 Dica: Calcule a distância percorrida em cada teste e some-a ao ponto inicial 5.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula apenas o primeiro minuto (5 + 4 = 9 e 5 + 6 = 11), ignorando que o teste dura 3 minutos.
Por que engana: Multiplicar a velocidade pelo tempo, mas esquecer de somar o ponto inicial.
No primeiro teste, o carrinho percorre 3 x 4 = 12 unidades e termina em 5 + 12 = 17. No segundo, percorre 3 x 6 = 18 unidades e termina em 5 + 18 = 23. Portanto, o ponto final aumenta 6 unidades.
O aluno esquece o ponto inicial 5 ao calcular o deslocamento total (4 x 3 = 12) e depois faz uma conta incorreta no segundo teste, chegando a 14.
O aluno subtrai o deslocamento do ponto inicial, como se o carrinho recuasse, quando o enunciado diz que ele avança.
O aluno multiplica o ponto inicial pelo deslocamento total (5 x 12 = 60 e 5 x 18 = 90) em vez de somar, confundindo a operação com a de deslocamento em uma reta numérica.
Raio-X da questão
Posição final em uma reta numérica após deslocamento constante.
fixacao
Multiplicação de número natural por número natural. · Adição de números naturais na reta numérica.
Adição de deslocamentos à posição inicial.
Multiplicar a velocidade pelo tempo, mas esquecer de somar o ponto inicial.
cotidiano
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