Em um sensor de imagem experimental, 4096 células fotossensíveis são organizadas em quatro regiões quadradas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números naturais, envolvendo as noções de divisor e de múltiplo, podendo incluir máximo divisor comum ou mínimo múltiplo comum, por meio de estratégias diversas, sem a aplicação de algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um sensor de imagem experimental, 4096 células fotossensíveis são organizadas em quatro regiões quadradas idênticas. Cada região contém a mesma quantidade de células. Quantas células há em cada lado de uma dessas regiões quadradas?
- A) 256 células por lado
- B) 32 células por lado
- C) 1024 células por lado
- D) 64 células por lado
- E) 16 células por lado
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. Há 4096 células no total, divididas em quatro regiões quadradas idênticas, com a mesma quantidade de células em cada uma.
- Calcule o número de células em cada região: 4096 dividido por 4 = 1024 células por região.
- Como cada região é um quadrado, o número de células é a área, isto é, lado vezes lado. Logo, o lado é a raiz quadrada de 1024.
- Calcule a raiz quadrada: 32 vezes 32 = 1024, portanto a raiz de 1024 é 32.
- Conclusão: há 32 células por lado em cada região, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 256 resulta de dividir 4096 por 16, o que não corresponde ao número de regiões nem ao cálculo do lado; C) 1024 é o número de células de uma região, não o seu lado; D) 64 é a raiz quadrada do total de 4096, ou seja, o lado se o sensor inteiro fosse um único quadrado; E) 16 não é o lado de nenhuma etapa correta do cálculo, sendo resultado de uma divisão indevida.
💡 Dica: Divida 4096 igualmente entre as quatro regiões e encontre a raiz quadrada do resultado.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu 4096 por 16 (talvez pensando em uma grade 4 por 4 ou elevando o número de regiões ao quadrado) e tomou esse valor como o lado.
Cada região tem 4096 dividido por 4, ou seja, 1024 células. Como 32 ao quadrado é 1024, há 32 células em cada lado.
O aluno confundiu o número de células por região com o seu lado, parando após a divisão por 4 e sem extrair a raiz quadrada, já que a região é quadrada.
O aluno extraiu a raiz quadrada do total de 4096, ignorando que o sensor está dividido em quatro regiões e que a pergunta é sobre uma única região.
Por que engana: Dividir 4096 por quatro e indicar a quantidade de células da região como se fosse a quantidade por lado.
O aluno provavelmente calculou uma raiz quadrada ou divisão sobre um valor intermediário errado, como extrair a raiz de 256 ou dividir 64 por 4, misturando etapas do cálculo.
Raio-X da questão
Área de quadrado e raiz quadrada
fixacao
Divisão de números naturais · Área de um quadrado como lado ao quadrado
Raiz quadrada de quadrados perfeitos
Dividir 4096 por quatro e indicar a quantidade de células da região como se fosse a quantidade por lado.
Tecnologia e inovação
cientifico
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