Em um laboratório de tecnologia, técnicos montam painéis quadrados de pixels. A tabela registra o comprimento…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar a simbologia algébrica para expressar regularidades encontradas em sequências numéricas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um laboratório de tecnologia, técnicos montam painéis quadrados de pixels. A tabela registra o comprimento do lado e o total de pixels de alguns painéis. | Lado (pixels) | Total de pixels | |---|---| | 3 | 9 | | 5 | 25 | | 8 | 64 | Mantendo o mesmo padrão de organização, qual deve ser o comprimento do lado de um painel com 144 pixels?
- A) 13 pixels
- B) 11 pixels
- C) 12 pixels
- D) 10 pixels
- E) 14 pixels
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Observe a tabela. Em cada linha, o total de pixels é o quadrado do lado: 3 vezes 3 = 9, 5 vezes 5 = 25 e 8 vezes 8 = 64. Assim, o padrão é total = lado x lado = lado^2. Passo 2: Para um painel com 144 pixels, precisamos achar o número que, multiplicado por ele mesmo, resulta em 144, ou seja, a raiz quadrada de 144. Passo 3: Testando: 12 vezes 12 = 144. Logo, o lado é 12 pixels. Passo 4: Conferindo as outras alternativas: 13 vezes 13 = 169, 11 vezes 11 = 121, 10 vezes 10 = 100 e 14 vezes 14 = 196, nenhuma dá 144. Passo 5: Sobre o gabarito oficial, que indica C, ele está correto e coincide com a resolução obtida por conta própria.
💡 Dica: Identifique o número que, multiplicado por si mesmo, resulta em 144.
Alternativa por alternativa
O aluno percebe que 144 está entre 121 e 169 e escolhe 13 por arredondamento ou palpite, sem testar o quadrado de 13, que é 169.
O aluno calcula 11 vezes 11 = 121, que é menor que 144, e não continua a busca; também pode ter parado no primeiro quadrado que se aproxima de 144.
Por que engana: Escolher 144 dividido por 2, em vez de encontrar o fator que multiplicado por si mesmo resulta em 144.
A tabela mostra que o total de pixels é o quadrado do comprimento do lado. Como a raiz quadrada de 144 é 12, o lado mede 12 pixels.
O aluno confunde o total com uma potência de base 10 (10^2 = 100) e assume que o lado é 10, sem verificar se 100 corresponde a 144 pixels.
O aluno lê o número 144 como 14 seguido de 4 e toma os dois primeiros algarismos como o lado, ignorando que o total deve ser o quadrado do lado.
Raio-X da questão
Quadrados perfeitos e raiz quadrada
fixacao
Multiplicação de números naturais · Quadrados de números naturais
Relação entre área de um quadrado e comprimento do lado
Escolher 144 dividido por 2, em vez de encontrar o fator que multiplicado por si mesmo resulta em 144.
cientifico
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