Uma equipe de tecnologia fabrica painéis quadrados formados por pequenos pixels. Um painel tem 6 pixels em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Uma equipe de tecnologia fabrica painéis quadrados formados por pequenos pixels. Um painel tem 6 pixels em cada lado; em uma nova versão, cada lado passa a ter o dobro de pixels. Como consequência dessa mudança, quantas vezes aumenta a quantidade total de pixels do painel?
- A) A quantidade de pixels aumenta 3 vezes.
- B) A quantidade de pixels fica 2 vezes maior.
- C) A quantidade de pixels fica 4 vezes maior.
- D) A quantidade de pixels fica 6 vezes maior.
- E) A quantidade de pixels fica 12 vezes maior.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- O painel é quadrado com 6 pixels em cada lado, então o total inicial de pixels é 6 x 6 = 36 pixels.
- Na nova versão, cada lado passa a ter o dobro de pixels, ou seja, 2 x 6 = 12 pixels por lado.
- O novo total de pixels é 12 x 12 = 144 pixels.
- Para descobrir quantas vezes a quantidade aumentou, divide-se o novo total pelo antigo: 144 / 36 = 4. Logo, a quantidade total de pixels fica 4 vezes maior.
- Outra forma de ver: como a área de um quadrado é lado ao quadrado, dobrar o lado multiplica a área por 2^2 = 4.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A confunde 4 com 3 ao somar o dobro ao lado; a alternativa B considera que só o lado dobrou, esquecendo que a área depende do quadrado do lado; a alternativa D multiplica 6 pelo lado original em vez de comparar as áreas; a alternativa E calcula 12 (o novo lado) em vez da razão entre as áreas.
💡 Dica: Compare a área original 6 × 6 com a nova, de lado 12.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que, ao dobrar o lado, a quantidade total aumenta apenas em 3 vezes, provavelmente somando 1 ao fator 2 ou confundindo o aumento do lado com o da área.
O aluno pensa que a quantidade total de pixels acompanha linearmente a dimensão do lado, dobrando junto com ele, sem considerar que o painel é bidimensional.
Por que engana: Achar que dobrar o lado apenas dobra a quantidade total de pixels.
O painel inicial tem 6^2 = 36 pixels. Com o dobro de pixels em cada lado, passa a ter 12^2 = 144 pixels; como 144 dividido por 36 é 4, a quantidade quadruplica.
O aluno calcula erroneamente o novo total multiplicando por 6 (o lado original) ou confunde o fator de aumento da área com o número de pixels por lado, sem fazer a razão entre as áreas.
O aluno compara o novo lado (12 pixels) com o total original, ou calcula 12 x 6 = 72 como se fosse o total, confundindo a dimensão linear com a quantidade de pixels.
Raio-X da questão
Efeito da ampliação do lado sobre a área do quadrado.
fixacao
Multiplicação de números naturais. · Cálculo da área de um quadrado.
Área do quadrado e fator de escala.
Achar que dobrar o lado apenas dobra a quantidade total de pixels.
cientifico
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