Uma sala de robótica usa 4 caixas com 4 sensores em cada caixa, e cada sensor aparece em 4 conjuntos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer se duas expressões algébricas obtidas para descrever a regularidade de uma mesma sequência numérica são ou não equivalentes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma sala de robótica usa 4 caixas com 4 sensores em cada caixa, e cada sensor aparece em 4 conjuntos semelhantes. — Qual é a forma de potência que representa a quantidade total de elementos?
- A) 4^3, pois há três níveis de agrupamento por 4.
- B) 4^2, pois o texto destaca apenas duas repetições de 4 na situação.
- C) 2^4, porque há quatro elementos em cada conjunto e isso forma uma potência de dois.
- D) 4^4, porque cada elemento aparece em quatro conjuntos e isso aumenta um nível a mais.
- E) 3^4, porque o número de agrupamentos vira a base da potência.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a quantidade de sensores nas caixas. São 4 caixas com 4 sensores em cada uma, então 4 x 4 = 16 sensores, o que pode ser escrito como 4^2.
- Considere que cada sensor aparece em 4 conjuntos semelhantes. Assim, o total de elementos é 16 x 4 = 64, que pode ser escrito como 4^3, pois são três fatores de 4 (4 x 4 x 4).
- A pergunta pede a forma de potência que representa a quantidade total de elementos. Esse total é 4^3 = 64, o que corresponde à alternativa A, igual ao gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa B usa 4^2, que representa apenas os 16 sensores e ignora a repetição de cada sensor em 4 conjuntos. A alternativa C usa 2^4, que não tem relação com a base 4 do enunciado. A alternativa D usa 4^4, que acrescenta um nível de multiplicação sem base no texto. A alternativa E usa 3^4, que introduz o número 3 como base sem apoio nos dados.
💡 Dica: Conte quantos níveis de agrupamento há e use esse número como expoente.
Alternativa por alternativa
Corresponde à quantidade total formada por três agrupamentos sucessivos de 4: 4 caixas, 4 sensores em cada caixa e 4 conjuntos semelhantes por sensor.
Entendeu que a quantidade total é só a de sensores nas caixas, ignorando que cada sensor aparece em 4 conjuntos diferentes.
Por que engana: Contar apenas parte dos agrupamentos e errar o expoente.
Trocou base e expoente, tomando o número 4 como expoente e 2 como base, como se a quantidade de elementos por conjunto gerasse uma potência de dois.
Acreditou que cada repetição do sensor em conjuntos acrescenta mais um nível ao expoente, multiplicando 4 uma vez a mais do que a estrutura realmente indica.
Achou que o número de agrupamentos deve ser a base da potência, tomando 3 como base por confundir a quantidade de níveis com a repetição do número 4.
Raio-X da questão
Potência como multiplicação repetida.
Reconhecer potência
Multiplicação repetida. · Leitura de situações-problema.
Base e expoente.
Contar apenas parte dos agrupamentos e errar o expoente.
Tecnologia e robótica.
Persistência.
Robótica e agrupamen
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