Ao criar um jogo sobre a expansão colonial na África e na Ásia, uma turma definiu uma regra de escala: para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Ao criar um jogo sobre a expansão colonial na África e na Ásia, uma turma definiu uma regra de escala: para cada 4 casas que indicam o avanço colonial, o tabuleiro mostra 3 casas de resistência local. Um novo trecho do tabuleiro terá 20 casas de avanço colonial. Quantas casas de resistência local devem aparecer nesse trecho para manter a escala definida pela turma?
- A) 5 casas de resistência local.
- B) 15 casas de resistência local.
- C) 12 casas de resistência local.
- D) 16 casas de resistência local.
- E) 19 casas de resistência local.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a relação de escala. A turma definiu que para cada 4 casas de avanço colonial há 3 casas de resistência local, ou seja, a razão é 4 para 3, uma relação de proporção e não de diferença.
- Descubra quantos grupos de 4 existem em 20 casas de avanço. Fazendo 20 dividido por 4, obtemos 5 grupos.
- Cada grupo de 4 casas de avanço corresponde a 3 casas de resistência. Como há 5 grupos, multiplique 5 por 3, que dá 15 casas de resistência.
- Verificação: 15 está para 20 assim como 3 está para 4, pois 15 dividido por 20 é igual a 0,75, e 3 dividido por 4 também é 0,75. A proporção se mantém.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (5) é o número de grupos, mas esquece de multiplicar por 3; a alternativa C (12) usa apenas o 4 e o 3 da razão, ignorando as 20 casas; a alternativa D (16) faz 20 menos 4, o que não respeita a proporção; a alternativa E (19) subtrai 1 de 20, tratando a escala como diferença. O gabarito oficial B está correto.
💡 Dica: Divida 20 por 4 e multiplique o resultado por 3.
Alternativa por alternativa
O aluno dividiu 20 por 4, encontrou 5 grupos e parou ali, sem aplicar a quantidade de casas de resistência correspondente a cada grupo.
A proporção é de 3 casas de resistência para cada 4 de avanço colonial. Como 20 é 5 vezes 4, são necessárias 5 vezes 3, ou seja, 15 casas de resistência.
O aluno multiplicou os números da razão (4 e 3) entre si e não usou as 20 casas de avanço dadas no enunciado.
O aluno tratou a escala como uma diferença fixa, calculando 20 menos 4, em vez de entender que a relação entre as quantidades é proporcional.
O aluno leu a razão 4 para 3 como se a resistência fosse sempre uma casa a menos que o avanço, e subtraiu 1 de 20.
Por que engana: Usar 20:4 como resposta ou inverter a razão e calcular 20 × 4 ÷ 3.
Raio-X da questão
Proporção direta
fixacao
Multiplicação e divisão · Interpretação de uma razão
Razão e proporção
Usar 20:4 como resposta ou inverter a razão e calcular 20 × 4 ÷ 3.
Diversidade cultural e resistência dos povos
historico
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