Em um laboratório de sensoriamento remoto, uma equipe testa placas usadas para calibrar um equipamento que…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um polígono regular (como quadrado e triângulo equilátero), conhecida a medida de seu lado.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um laboratório de sensoriamento remoto, uma equipe testa placas usadas para calibrar um equipamento que identifica contornos em imagens. A placa A tem lados opostos paralelos, lados adjacentes de 9 cm e 4 cm e quatro ângulos retos. A placa B tem lados opostos paralelos, quatro lados de 7 cm e ângulos internos de 60° e 120°, alternados. Um técnico afirma que as duas placas são quadrados porque cada uma tem dois pares de lados paralelos. Analise as medidas e propriedades informadas e explique se a afirmação está correta, classificando cada placa com a maior precisão possível.
- A) A afirmação está correta. As placas A e B são quadrados, pois ambas têm dois pares de lados paralelos, propriedade suficiente para classificar cada uma como quadrado.
- B) A afirmação está parcialmente correta. A placa A é um quadrado, pois tem quatro ângulos retos; a placa B é um losango, pois tem quatro lados iguais e ângulos que não são retos.
- C) A afirmação está incorreta. A placa A é um retângulo, e a placa B também é um retângulo, pois os ângulos de 60° e 120° indicam que ela tem ângulos retos; nenhuma das duas é quadrado.
- D) A afirmação está incorreta. A placa A é apenas um paralelogramo, pois os lados adjacentes têm medidas diferentes; a placa B é um losango, pois tem quatro lados iguais e ângulos que não são retos.
- E) A afirmação está incorreta. A placa A é um retângulo, mas não um quadrado, pois tem quatro ângulos retos e lados adjacentes de medidas diferentes. A placa B é um losango, mas não um quadrado, pois tem quatro lados iguais e ângulos que não são retos. Ambas são paralelogramos, mas nenhuma é quadrado.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Classifique a placa A. Ela tem lados opostos paralelos, logo é paralelogramo. Como tem quatro ângulos retos, é retângulo. Os lados adjacentes medem 9 cm e 4 cm, que são diferentes, portanto não é quadrado, pois o quadrado exige quatro ângulos retos e quatro lados iguais.
- Classifique a placa B. Ela tem lados opostos paralelos, logo é paralelogramo. Como tem os quatro lados iguais (7 cm), é losango. Os ângulos internos são 60 e 120 graus alternados, portanto não são retos, e a placa não é quadrado.
- Avalie a afirmação do técnico. Ter dois pares de lados paralelos é a propriedade de todo paralelogramo, e não basta para ser quadrado. Para ser quadrado, é preciso ter ao mesmo tempo quatro ângulos retos e quatro lados iguais. A afirmação está incorreta.
- Compare com as alternativas. A alternativa A está errada porque confunde paralelismo com ser quadrado. A alternativa B está errada porque diz que a placa A é quadrado apenas por ter ângulos retos, ignorando os lados desiguais. A alternativa C está errada porque 60 e 120 graus não são ângulos retos. A alternativa D está errada porque chama a placa A apenas de paralelogramo, ignorando seus ângulos retos. A alternativa E descreve corretamente as duas placas: A é retângulo e não quadrado, B é losango e não quadrado, e ambas são paralelogramos.
- Conclusão. A alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Compare lados e ângulos: quadrados têm quatro ângulos retos e quatro lados iguais.
Alternativa por alternativa
Acredita que ter dois pares de lados paralelos basta para classificar uma figura como quadrado. Esquece que todo paralelogramo tem lados opostos paralelos e que o quadrado exige ângulos retos e lados todos iguais.
Por que engana: Considerar que dois pares de lados paralelos bastam para caracterizar um quadrado.
Acha que ter ângulos retos sozinho torna a placa A um quadrado, desconsiderando que os lados adjacentes medem 9 cm e 4 cm, diferentes entre si.
Acredita que os ângulos de 60 e 120 graus indicam ângulos retos, quando na verdade 60 e 120 graus não são de 90 graus. Também comete o erro de dizer que a placa B é retângulo.
Classifica a placa A apenas como paralelogramo, ignorando que quatro ângulos retos a tornam retângulo. Não percebe que o retângulo é um tipo especial de paralelogramo.
Ter dois pares de lados paralelos caracteriza os paralelogramos, não necessariamente os quadrados. A placa A satisfaz as condições de retângulo, mas não tem todos os lados iguais; a placa B satisfaz as condições de losango, mas não tem ângulos retos.
Raio-X da questão
Classificação de quadriláteros
avaliacao
Pares de lados paralelos · Medida dos lados e tipos de ângulos
Propriedades de retângulos, losangos e quadrados
Considerar que dois pares de lados paralelos bastam para caracterizar um quadrado.
cientifico
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