Dados de mapeamento topográfico mostram três lotes (A, B e C) em uma área rural. O lote A tem quatro lados…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar características dos quadriláteros, classificá-los em relação a lados e a ângulos e reconhecer a inclusão e a intersecção de classes entre eles.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados de mapeamento topográfico mostram três lotes (A, B e C) em uma área rural. O lote A tem quatro lados: dois medindo 8 m e dois medindo 5 m, com todos os ângulos internos iguais a 90 graus. O lote B possui quatro lados iguais de 6 m cada, mas sem ângulos retos. O lote C tem lados de 7 m, 5 m, 7 m e 5 m, com apenas um par de lados opostos paralelos. Analise a descrição dos lotes e identifique qual deles pertence simultaneamente às classes de paralelogramo e de retângulo.
- A) Lote A
- B) Lote B
- C) Nenhum dos lotes
- D) Todos os lotes
- E) Lote C
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Lote A tem quatro lados, com lados opostos iguais (8 m e 8 m, 5 m e 5 m) e quatro ângulos de 90 graus. Um quadrilátero com quatro ângulos retos é retângulo. Todo retângulo tem lados opostos paralelos, logo também é paralelogramo. Portanto, o lote A pertence simultaneamente às duas classes. Passo 2: Lote B tem quatro lados iguais de 6 m, o que caracteriza um losango. Losango é paralelogramo, porém não é retângulo, pois não tem ângulos retos. Passo 3: Lote C tem lados 7, 5, 7 e 5 m, mas o enunciado diz que apenas um par de lados opostos é paralelo. Um quadrilátero com apenas um par de lados paralelos é trapézio, e não paralelogramo, por isso não pode ser retângulo. Passo 4: Assim, as alternativas B, C, D e E estão erradas. A alternativa B está errada porque o lote B é paralelogramo, mas não é retângulo. A alternativa C está errada porque o lote A satisfaz as duas condições. A alternativa D está errada porque os lotes B e C não são retângulos. A alternativa E está errada porque o lote C não é paralelogramo. Passo 5: O gabarito oficial A está correto.
💡 Dica: Analise as propriedades dos lados e ângulos para classificar os lotes.
Alternativa por alternativa
Lote A tem lados opostos iguais e todos os ângulos retos, logo é retângulo e também paralelogramo.
O aluno acredita que todo quadrilátero com os quatro lados iguais é retângulo, confundindo losango com retângulo e esquecendo a exigência dos ângulos retos.
Por que engana: Confundir quadriláteros com lados iguais com retângulos, ignorando os ângulos internos.
O aluno acha que as classes de paralelogramo e retângulo são excludentes, ou que o retângulo não é um caso particular de paralelogramo, e por isso descarta o lote A.
O aluno supõe que qualquer quadrilátero com lados iguais ou com algum par de lados paralelos seja retângulo, sem verificar a existência dos quatro ângulos retos e dos dois pares de lados paralelos.
O aluno considera que a existência de um par de lados paralelos e lados iguais dois a dois já caracteriza paralelogramo, ignorando que paralelogramo exige dois pares de lados paralelos.
Raio-X da questão
paralelogramo e retângulo
avaliacao
propriedades dos quadriláteros · paralelogramo e retângulo
Estude as propriedades dos paralelogramos e retângulos.
Confundir quadriláteros com lados iguais com retângulos, ignorando os ângulos internos.
pensamento_critico
cotidiano
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