Uma artesã prepara uma peça retangular de papelão com lados opostos paralelos e quatro ângulos retos. Ela…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir triângulos, usando régua e compasso, reconhecer a condição de existência do triângulo quanto à medida dos lados e verificar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma artesã prepara uma peça retangular de papelão com lados opostos paralelos e quatro ângulos retos. Ela decide aumentar o comprimento de um dos lados, mantendo a peça com formato de retângulo. Após essa mudança, qual característica da peça continua necessariamente verdadeira?
- A) Os quatro lados continuam com a mesma medida.
- B) As diagonais continuam perpendiculares entre si.
- C) Os quatro ângulos continuam iguais, mas não necessariamente retos.
- D) Os lados opostos continuam paralelos e os quatro ângulos continuam retos.
- E) Os lados opostos continuam com medidas diferentes.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o que define um retângulo: quatro ângulos retos e lados opostos paralelos e de mesma medida dois a dois. Passo 2: A artesã altera apenas o comprimento de um lado, mas a peça continua sendo retângulo. Como ela permanece retângulo, as propriedades que definem essa figura continuam válidas. Passo 3: Portanto, a alternativa D está correta: os lados opostos continuam paralelos e os quatro ângulos continuam retos. Passo 4: A alternativa A está errada, pois um retângulo com lados de medidas diferentes (exceto no caso particular do quadrado) não tem os quatro lados iguais, e a mudança de comprimento justamente torna os lados diferentes. Passo 5: A alternativa B está errada, pois as diagonais de um retângulo são iguais entre si, mas só são perpendiculares no caso do quadrado, que é um tipo especial de retângulo. Passo 6: A alternativa C está errada, pois em um retângulo os quatro ângulos são retos, e não apenas iguais. Passo 7: A alternativa E está errada, pois no retângulo os lados opostos têm sempre a mesma medida, e essa propriedade continua verdadeira após a mudança. Passo 8: O gabarito oficial D está correto, e a resolução foi feita por análise das propriedades do retângulo.
💡 Dica: Use a definição de retângulo: lados opostos paralelos e quatro ângulos retos.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que, ao mudar um lado, a peça deixa de ser retângulo com lados desiguais, ou confunde retângulo com quadrado e supõe que todos os lados precisam ser iguais.
Por que engana: Achar que todo quadrilátero com ângulos iguais também tem ângulos retos, ou confundir retângulo com quadrado.
O aluno acredita que as diagonais de qualquer retângulo são perpendiculares, porque associa a figura ao losango ou ao quadrado, em que as diagonais se cruzam em ângulo reto.
O aluno entende que a propriedade de ângulos iguais é suficiente e que os ângulos podem deixar de ser retos, confundindo a igualdade dos ângulos com a medida de 90 graus.
Alterar o comprimento de um lado pode mudar as medidas dos lados, mas, para a peça continuar sendo um retângulo, ela mantém dois pares de lados opostos paralelos e quatro ângulos retos.
O aluno interpreta mal a propriedade dos lados opostos e imagina que a mudança de comprimento de um lado faz os lados opostos ficarem diferentes entre si, quando no retângulo os lados opostos sempre têm a mesma medida.
Raio-X da questão
Propriedades do retângulo
fixacao
Identificação de lados opostos · Ângulos retos e paralelismo
Quadriláteros e propriedades dos retângulos
Achar que todo quadrilátero com ângulos iguais também tem ângulos retos, ou confundir retângulo com quadrado.
cotidiano
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🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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