Uma caixa de presente tem formato de paralelepípedo retângulo. A escola montou sua planificação em papel para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar figuras espaciais a suas planificações (prismas, pirâmides, cilindros e cones) e analisar, nomear e comparar seus atributos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma caixa de presente tem formato de paralelepípedo retângulo. A escola montou sua planificação em papel para dobrar depois. — Que característica deve aparecer na planificação para formar essa caixa corretamente?
- A) Deve ter linhas curvas para facilitar a dobra e deixar a caixa mais firme.
- B) Deve ter apenas três faces iguais para que a caixa fique com o formato desejado.
- C) Deve ter faces circulares que, ao serem dobradas, formem a tampa e o fundo da caixa.
- D) Deve ter faces retangulares que, ao serem dobradas, formem um paralelepípedo retângulo.
- E) Deve ter triângulos ligados entre si para montar uma caixa com base reta.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Um paralelepípedo retângulo é um sólido limitado por seis faces retangulares, que se encontram duas a duas em arestas retas, formando ângulos retos. Assim, sua planificação (desdobramento) é um conjunto de retângulos ligados por arestas comuns.
- Ao analisar as alternativas, a característica necessária é que a planificação tenha faces retangulares que, ao serem dobradas, formem o sólido. Isso corresponde à alternativa D, que é a resposta correta, e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas:
- A) Linhas curvas não aparecem no paralelepípedo, pois suas arestas são retas, e a firmeza não depende de curvas.
- B) Um paralelepípedo retângulo não tem apenas três faces iguais; suas seis faces são retângulos que podem ser diferentes entre si, e não só três iguais.
- C) Faces circulares formariam um cilindro, não um paralelepípedo.
- E) Triângulos não formam as faces de um paralelepípedo retângulo, cujas faces são retângulos.
- Conclusão: a alternativa D descreve corretamente a planificação de uma caixa em forma de paralelepípedo retângulo.
💡 Dica: Pense nas faces do sólido e em como elas se encaixam ao dobrar.
Alternativa por alternativa
O aluno imagina que a caixa precisa de curvas para ficar firme, como se a forma curva fosse mais resistente, e não percebe que o paralelepípedo tem arestas retas.
O aluno acredita que a caixa precisa de apenas três faces iguais, confundindo o paralelepípedo com alguma figura de faces repetidas e ignorando que ele tem seis faces retangulares.
Por que engana: confundir o formato das faces ou escolher figuras que não se encaixam ao dobrar
O aluno associa a caixa a faces circulares, como em um cilindro ou em uma lata, e não reconhece que o paralelepípedo é formado por faces planas e retangulares.
Alternativa correta porque descreve a condição essencial de uma planificação desse sólido: as faces precisam ser retangulares e organizadas de modo que, ao dobrar, formem a caixa.
O aluno acredita que as faces são triangulares, talvez por confundir o sólido com um prisma triangular ou uma pirâmide, sem perceber que o paralelepípedo tem bases e faces retangulares.
Raio-X da questão
Planificação de paralelepípedo retângulo
Identificar a planif
reconhecer retângulos · entender planificação como figura plana que forma um sólido
faces, arestas e montagem de sólidos
confundir o formato das faces ou escolher figuras que não se encaixam ao dobrar
persistência
Geometria espacial i
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