Segundo relatos de uma pequena comunidade de artesãs, elas organizam bolachas caseiras em bandejas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação (adição de parcelas iguais, organização retangular e proporcionalidade), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Segundo relatos de uma pequena comunidade de artesãs, elas organizam bolachas caseiras em bandejas retangulares para a feira anual. Cada bandeja comporta 5 fileiras com 7 bolachas em cada fileira. Para facilitar o transporte e a venda, as bolachas são embaladas em caixinhas, cada uma contendo exatamente 4 bandejas. Com base no texto-base, elabore a expressão que permite calcular o número total de bolachas em c caixinhas.
- A) (5 × 7) + (4 × c)
- B) (5 + 7) × (4 + c)
- C) 5 × (7 + 4 × c)
- D) 5 × 7 × 4 × c
- E) 5 + 7 + 4 × c
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule quantas bolachas cabem em uma bandeja. Ela tem 5 fileiras com 7 bolachas em cada uma, então 5 × 7 = 35 bolachas por bandeja.
- Calcule quantas bolachas há em uma caixinha. Cada caixinha contém exatamente 4 bandejas, logo 4 × 35 = 140 bolachas por caixinha. Escrevendo sem o valor numérico ainda fixado, cada caixinha tem 4 × 5 × 7 bolachas.
- Gereralize para c caixinhas. Como cada caixinha tem 4 × 5 × 7 bolachas, o total de bolachas em c caixinhas é 5 × 7 × 4 × c, que é a expressão da alternativa D.
- Confira o gabarito. Nossa resolução, feita de forma independente, coincide com o gabarito oficial D, que está correto.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A soma 35 com 4c, o que não faz sentido porque as bolachas de cada caixinha são multiplicadas, não somadas. A alternativa B multiplica (5 + 7) por (4 + c), misturando somas que não correspondem a nenhuma contagem do texto. A alternativa C multiplica 5 por (7 + 4c), o que trata 4c como se fosse somado às fileiras de uma única bandeja. A alternativa E soma 5, 7 e 4c, o que representa somas de dimensões e não o total de bolachas.
- Conclusão: o total de bolachas em c caixinhas é 5 × 7 × 4 × c, alternativa D.
💡 Dica: Multiplique o número de bolachas por bandeja, o número de bandejas por caixinha e o número de caixinhas.
Alternativa por alternativa
O aluno soma o total de bolachas de uma bandeja (5 × 7) com o total de bolachas de 4c, quando deveria multiplicar 4 bandejas pelas bolachas de cada bandeja. Ele não percebe que a quantidade de grupos iguais é multiplicativa.
Por que engana: O aluno pode confundir soma com multiplicação ou montar a expressão incorretamente, somando em vez de multiplicar os elementos.
O aluno combina os números 5 e 7 da bandeja com os números 4 e c da caixinha por soma e depois multiplica os resultados, sem relacionar a estrutura da contagem. Ele não entende que a quantidade total é produto de fatores que representam grupos sucessivos.
O aluno pensa que 4 × c deve ser somado às 7 bolachas de uma fileira antes de multiplicar por 5 fileiras. Ele mistura a estrutura de bandejas e caixinhas, aplicando a multiplicação pelas fileiras no lugar de ser pela quantidade total de bandejas.
Multiplica-se fileiras (5) por bolachas por fileira (7), por bandejas por caixinha (4) e por c caixinhas, resultando em 5×7×4×c.
O aluno soma 5, 7 e 4c, o que corresponde a somar fileiras, bolachas por fileira e bandejas, tratando grandezas diferentes como se fossem parcelas de uma mesma soma. Ele não reconhece que o total de bolachas exige multiplicação de grupos iguais.
Raio-X da questão
multiplicação e expressão algébrica
avaliacao
multiplicação básica · expressões algébricas simples
Estude multiplicação e como montar expressões algébricas a partir de problemas.
O aluno pode confundir soma com multiplicação ou montar a expressão incorretamente, somando em vez de multiplicar os elementos.
tomada_decisao
cotidiano
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