Em um experimento de monitoramento ambiental, uma placa eletrônica realiza 5 ciclos de leitura. Em cada ciclo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento de monitoramento ambiental, uma placa eletrônica realiza 5 ciclos de leitura. Em cada ciclo, executa 2n operações de análise, em que n representa a quantidade de sensores ativos, além de 7 operações de calibração. Ao final, um ajuste no programa elimina 10 operações de calibração que eram repetidas. Considerando os ciclos e o ajuste descritos, qual expressão simplificada representa o total de operações executadas pela placa?
- A) 5n + 25 operações.
- B) 10n + 25 operações.
- C) 10n + 35 operações.
- D) 10n - 3 operações.
- E) 10n + 15 operações.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o que se repete em cada ciclo. Cada ciclo executa 2n operações de análise e 7 operações de calibração, ou seja, 2n + 7 operações por ciclo.
- Como são 5 ciclos, multiplique o total de cada ciclo por 5: 5 × (2n + 7) = 10n + 35 operações antes do ajuste.
- O ajuste elimina 10 operações de calibração repetidas. Subtraia essas 10 operações do total: 10n + 35 - 10 = 10n + 25.
- Portanto, a expressão simplificada é 10n + 25 operações, alternativa B.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A trata a análise como 5n, esquecendo o fator 2 de 2n por ciclo. A alternativa C esquece de aplicar a redução de 10 operações feita pelo ajuste. A alternativa D subtrai as 10 operações de apenas um ciclo de calibração (7 - 10 = -3), em vez de do total. A alternativa E aplica a redução de 10 duas vezes (35 - 10 - 10 = 15).
💡 Dica: Multiplique por 5 as operações de cada ciclo e depois subtraia as 10 operações eliminadas.
Alternativa por alternativa
O aluno multiplica apenas o n pelos 5 ciclos e esquece que cada ciclo tem 2n análises, obtendo 5n; a parte fixa de 25 vem corretamente de 35 - 10.
Os 5 ciclos correspondem a 5(2n + 7) operações. Subtraindo as 10 operações eliminadas, obtém-se 10n + 35 - 10 = 10n + 25.
O aluno calcula corretamente 5 × (2n + 7) = 10n + 35, mas ignora a instrução de que o ajuste elimina 10 operações de calibração.
Por que engana: Multiplicar apenas o termo com n pelos cinco ciclos ou somar, em vez de subtrair, as operações eliminadas.
O aluno subtrai as 10 operações repetidas apenas da calibração de um ciclo (7 - 10 = -3) e não do total de 35 operações de calibração dos 5 ciclos.
O aluno aplica a redução de 10 operações duas vezes sobre 10n + 35, chegando a 10n + 15, quando o ajuste foi descrito uma única vez.
Raio-X da questão
Expressões algébricas: multiplicação e redução de termos.
fixacao
Multiplicação de números por termos algébricos. · Adição e subtração de termos constantes.
Propriedade distributiva e simplificação de expressões.
Multiplicar apenas o termo com n pelos cinco ciclos ou somar, em vez de subtrair, as operações eliminadas.
Educação ambiental
cientifico
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