Uma gráfica organiza etiquetas produzidas em lotes de diferentes tamanhos. O registro do turno mostra: lotes…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar características do sistema de numeração decimal, utilizando a composição e a decomposição de número natural de até quatro ordens.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma gráfica organiza etiquetas produzidas em lotes de diferentes tamanhos. O registro do turno mostra: lotes de 10.000 etiquetas, 3; lotes de 100 etiquetas, 7; lotes de 10 etiquetas, 4; etiquetas avulsas, 6. Com base nos dados do registro, qual expressão representa corretamente o total de etiquetas produzidas no turno?
- A) 3 × 10^3 + 7 × 10^2 + 4 × 10 + 6 = 10.746 etiquetas
- B) 3 + 7 + 4 + 6 = 20 etiquetas
- C) 3 × 10^4 + 7 × 10 + 4 × 10 + 6 = 30.116 etiquetas
- D) 3 × 10^4 + 7 × 10^2 + 4 × 10 + 6 = 30.746 etiquetas
- E) 3 × 10^4 + 7 × 10^2 + 4 × 10^2 + 6 = 31.106 etiquetas
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Cada registro indica quantas vezes um tamanho de lote aparece. Para obter o total, multiplica-se a quantidade de lotes pelo tamanho de cada lote e soma-se tudo.
- Lotes de 10.000 etiquetas: 3 lotes, ou seja, 3 × 10^4 = 30.000 etiquetas. Como 10.000 é 10^4, a potência correta é 10^4.
- Lotes de 100 etiquetas: 7 lotes, ou seja, 7 × 10^2 = 700 etiquetas. Como 100 é 10^2, a potência correta é 10^2.
- Lotes de 10 etiquetas: 4 lotes, ou seja, 4 × 10 = 40 etiquetas.
- Etiquetas avulsas: 6 unidades, ou seja, 6.
- Somando: 30.000 + 700 + 40 + 6 = 30.746 etiquetas. A expressão é 3 × 10^4 + 7 × 10^2 + 4 × 10 + 6 = 30.746, que é a alternativa D, e ela coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A usa 10^3 para os lotes de 10.000, e além disso o resultado 10.746 não corresponde à soma correta; B soma apenas as quantidades de lotes, ignorando o tamanho de cada lote; C usa 10 no lugar de 10^2 para os lotes de 100, o que resulta em 30.116; E usa 10^2 no lugar de 10 para os lotes de 10, o que resulta em 31.106.
💡 Dica: Associe cada quantidade de lotes ao tamanho de cada lote antes de somar.
Alternativa por alternativa
Trocou a potência de 10 dos lotes de 10.000 por 10^3 (que vale 1.000) e, além disso, somou de forma incorreta, chegando a 10.746 em vez de 3.746.
Somou apenas o número de lotes e de avulsas, ignorando que cada lote contém muitas etiquetas e que o valor depende do tamanho do lote.
Representou os lotes de 100 etiquetas como 7 × 10 em vez de 7 × 10^2, perdendo o valor posicional e obtendo 30.116.
Por que engana: Usar a quantidade de lotes como valor das etiquetas, sem multiplicá-la pelo tamanho do lote.
Os dados correspondem a 30.000, 700, 40 e 6 etiquetas. Somando as parcelas, obtém-se 30.746.
Representou os lotes de 10 etiquetas como 4 × 10^2 (100) em vez de 4 × 10 (10), inflacionando o total para 31.106.
Raio-X da questão
Valor posicional e decomposição decimal.
Representar quantida
Multiplicação por potências de 10. · Adição de números naturais.
Potências de 10 e composição de números.
Usar a quantidade de lotes como valor das etiquetas, sem multiplicá-la pelo tamanho do lote.
Produção de etiqueta
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