Em um laboratório de óptica, uma equipe usa um suporte triangular retângulo para manter um emissor laser…

Questão

Em um laboratório de óptica, uma equipe usa um suporte triangular retângulo para manter um emissor laser inclinado. A hipotenusa do triângulo mede 13 cm, e a projeção do cateto que sustenta o emissor sobre a hipotenusa mede 4 cm. A relação métrica correspondente é: o quadrado de um cateto é igual ao produto da hipotenusa pela projeção desse cateto. Com base no esquema do suporte, calcule o comprimento do cateto que sustenta o emissor e apresente a relação métrica e as etapas do cálculo.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Se x é o comprimento do cateto, então x² = 13 × 4 = 52. Como x é positivo, x = raiz quadrada de 52 = 2 raiz quadrada de 13 cm.

Explicação

A relação entre o cateto, sua projeção na hipotenusa e a hipotenusa é x² = c × n. Substituindo os valores informados, obtém-se x² = 52 e, como comprimento é positivo, x = 2 raiz quadrada de 13 cm.

Raio-X da questão

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