Na montagem de uma estrutura triangular para sustentar uma cobertura de cultivo, uma peça vertical foi…

Questão

Na montagem de uma estrutura triangular para sustentar uma cobertura de cultivo, uma peça vertical foi instalada do vértice do ângulo reto até a base inclinada. Observe o esquema: o triângulo formado é retângulo, e essa peça corresponde à altura relativa à hipotenusa. O pé da altura divide a hipotenusa em dois segmentos de 9 cm e 16 cm. A figura indica esses dois segmentos e a altura, representada por h. Com base no esquema, calcule o comprimento h da peça vertical e justifique o procedimento usando uma relação métrica do triângulo retângulo.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A relação métrica da altura relativa à hipotenusa é h^2 = 9 × 16. Assim, h^2 = 144 e, como o comprimento é positivo, h = 12 cm.

Explicação

A altura relativa à hipotenusa é a média geométrica dos dois segmentos em que divide a hipotenusa. Portanto, seu quadrado é o produto desses segmentos: 9 × 16 = 144, cuja raiz quadrada positiva é 12.

Raio-X da questão

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