Durante a catalogação de fragmentos de cerâmica em um museu, o sistema registra 2 grupos de 10.000 fragmentos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante a catalogação de fragmentos de cerâmica em um museu, o sistema registra 2 grupos de 10.000 fragmentos, 7 grupos de 1.000, 4 grupos de 100, 6 grupos de 10 e 1 fragmento avulso. Na importação dos dados, a parcela referente aos grupos de 100 foi registrada como se fossem grupos de 10; as demais parcelas permaneceram corretas. Como consequência desse erro de registro, qual quantidade de fragmentos o sistema passa a indicar?
- A) 27.101 fragmentos.
- B) 27.407 fragmentos.
- C) 27.461 fragmentos.
- D) 27.501 fragmentos.
- E) 9.101 fragmentos.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule a quantidade real de fragmentos. 2 grupos de 10.000 dão 20.000; 7 grupos de 1.000 dão 7.000; 4 grupos de 100 dão 400; 6 grupos de 10 dão 60; o avulso é 1. Total real: 20.000 + 7.000 + 400 + 60 + 1 = 27.461.
- Identifique o efeito do erro. Os 4 grupos de 100 foram registrados como 4 grupos de 10, ou seja, 40 em vez de 400. A diferença é 400 - 40 = 360 fragmentos a menos. As demais parcelas estão corretas.
- Calcule o valor indicado pelo sistema. 27.461 - 360 = 27.101 fragmentos. Esse é o resultado da alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
- Verifique as alternativas erradas. B (27.407) não corresponde a nenhum erro da questão, pois a diferença real é 360 e não 54. C (27.461) é o total correto, mas ignora o erro de importação. D (27.501) soma 40 em vez de subtrair, o que inverte o sentido do erro. E (9.101) reflete uma leitura incorreta do valor posicional, pois não reproduz nenhuma parcela dos dados.
- Conclusão: o gabarito oficial A está correto.
💡 Dica: Troque os quatro grupos de 100 por quatro grupos de 10 e some as parcelas restantes.
Alternativa por alternativa
A parcela de 4 grupos de 100, que vale 400, passa a valer 4 grupos de 10, ou seja, 40. Assim, o total indicado é 20.000 + 7.000 + 40 + 60 + 1 = 27.101.
O aluno calculou uma diferença de 54 fragmentos, provavelmente aplicando o erro à parcela dos grupos de 10 (60 - 6 = 54), e não à parcela dos grupos de 100.
O aluno calculou corretamente o total real de 27.461, mas não aplicou o erro de importação descrito no enunciado, achando que o sistema indica a quantidade verdadeira.
Por que engana: Manter os grupos de 100 no valor original ou alterar também outras parcelas.
O aluno percebeu que o erro envolve os grupos de 100 e os de 10, mas inverteu o sentido da correção, somando 40 em vez de subtrair 360 (ou somando 4 x 10, como se o erro aumentasse a contagem).
O aluno confundiu o valor posicional das ordens, lendo os 2 grupos de 10.000 como se valessem 2.000 e descartando parcelas, o que leva a um total muito menor que o real.
Raio-X da questão
Valor posicional e composição de números.
Avaliar como a troca
Composição de números por ordens. · Adição de números naturais.
Ordens e classes do sistema decimal.
Manter os grupos de 100 no valor original ou alterar também outras parcelas.
Patrimônio cultural
Catalogação de fragm
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