Na conferência do inventário de um viveiro, foram registrados 52.047 exemplares de mudas. Uma funcionária…

Questão

Na conferência do inventário de um viveiro, foram registrados 52.047 exemplares de mudas. Uma funcionária escreveu a decomposição 5 x 10^4 + 2 x 10^3 + 4 x 10^2 + 7 x 10^0 e afirmou que ela representa corretamente o total. Na conferência, observou-se que o algarismo 4 ocupa a ordem das dezenas, enquanto a ordem das centenas tem algarismo zero. Considerando o valor posicional de cada algarismo, a afirmação da funcionária está correta? Indique a correção necessária e a decomposição que representa o total registrado.

1. A) A afirmação está incorreta: o algarismo 4 representa 4 dezenas, mas o 7 representa 7 dezenas. A decomposição é 5 x 10^4 + 2 x 10^3 + 4 x 10^1 + 7 x 10^1.
2. B) A afirmação está incorreta: o algarismo 4 representa 4 unidades. A decomposição é 5 x 10^4 + 2 x 10^3 + 4 x 10^0 + 7 x 10^0.
3. C) A afirmação está correta: o algarismo 4 representa 4 centenas. A decomposição é 5 x 10^4 + 2 x 10^3 + 4 x 10^2 + 7 x 10^0.
4. D) A afirmação está incorreta: o algarismo 4 representa 4 dezenas, não 4 centenas. A decomposição correta é 5 x 10^4 + 2 x 10^3 + 4 x 10^1 + 7 x 10^0.
5. E) A afirmação está incorreta: o algarismo 4 representa 4 milhares. A decomposição é 5 x 10^4 + 2 x 10^3 + 4 x 10^3 + 7 x 10^0.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique a ordem de cada algarismo de 52.047, lendo da direita para a esquerda. O 7 ocupa a ordem das unidades, o 4 ocupa a ordem das dezenas, o 0 ocupa a ordem das centenas, o 2 ocupa a ordem dos milhares e o 5 ocupa a ordem das dezenas de milhar. Passo 2: Escreva o valor de cada algarismo como algarismo vezes potência de 10 correspondente à sua ordem: 5 x 10^4 + 2 x 10^3 + 0 x 10^2 + 4 x 10^1 + 7 x 10^0. Passo 3: Compare com a decomposição da funcionária, 5 x 10^4 + 2 x 10^3 + 4 x 10^2 + 7 x 10^0. O termo 4 x 10^2 está errado, pois o 4 não está na centena, e o termo 0 x 10^2 é omitido. Logo, a afirmação da funcionária está incorreta. Passo 4: A correção necessária é trocar 4 x 10^2 por 4 x 10^1 (ou seja, 4 dezenas, que valem 40). O termo 0 x 10^2 pode ser mantido para deixar a decomposição completa, mas não altera o valor. Passo 5: Verifique o resultado: 50.000 + 2.000 + 0 + 40 + 7 = 52.047. Por que as outras estão erradas: A) o 7 está na ordem das unidades, não das dezenas, e o total não é decomposto assim; B) o 4 está na ordem das dezenas, não das unidades; C) a centena tem algarismo zero, então o 4 não representa centenas; E) o 4 não ocupa a ordem dos milhares, que é ocupada pelo 2.

💡 Dica: Associe cada algarismo à sua ordem: dezenas correspondem a 10¹ e centenas a 10².

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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