Em um inventário de sementes, a equipe registrou a quantidade de um lote usando agrupamentos: 3 grupos de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um inventário de sementes, a equipe registrou a quantidade de um lote usando agrupamentos: 3 grupos de 10.000 sementes, 12 grupos de 1.000, 4 grupos de 100, 17 grupos de 10 e mais 8 sementes. Uma integrante afirmou que o total é 42.748 sementes, pois considerou os 17 grupos de 10 como 1.700. A afirmação da integrante está correta? Analise os agrupamentos e determine o total do lote em sua forma usual e em sua decomposição canônica por ordens.
- A) Não. O total é 42.578 sementes, cuja decomposição canônica é 4 × 10.000 + 2 × 1.000 + 5 × 100 + 7 × 10 + 8. Os 17 grupos de 10 correspondem a 170, e não a 1.700.
- B) Não. O total é 42.178 sementes, cuja decomposição canônica é 4 × 10.000 + 2 × 1.000 + 1 × 100 + 7 × 10 + 8.
- C) Sim. O total é 44.108 sementes, cuja decomposição canônica é 4 × 10.000 + 4 × 1.000 + 1 × 100 + 0 × 10 + 8.
- D) Não. O total é 31.778 sementes, cuja decomposição canônica é 3 × 10.000 + 1 × 1.000 + 7 × 100 + 7 × 10 + 8.
- E) Não. O total é 15.578 sementes, cuja decomposição canônica é 1 × 10.000 + 5 × 1.000 + 5 × 100 + 7 × 10 + 8.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule o valor de cada agrupamento. 3 grupos de 10.000 valem 30.000; 12 grupos de 1.000 valem 12.000; 4 grupos de 100 valem 400; 17 grupos de 10 valem 170; e há 8 unidades avulsas. Passo 2: Some tudo: 30.000 + 12.000 = 42.000; 42.000 + 400 = 42.400; 42.400 + 170 = 42.570; 42.570 + 8 = 42.578. Logo o total é 42.578 sementes. Passo 3: Decomposição canônica: 4 × 10.000 + 2 × 1.000 + 5 × 100 + 7 × 10 + 8, que corresponde a 40.000 + 2.000 + 500 + 70 + 8 = 42.578. Passo 4: A integrante errou ao tratar 17 grupos de 10 como 1.700; na verdade 17 × 10 = 170. Com o valor errado ela obteria 44.108, que não é o total real. Passo 5: Conclusão: a afirmação está incorreta, e a alternativa A é a correta, em concordância com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B tem 42.178, pois não reagrupou as 17 dezenas (170 equivalem a 1 centena e 7 dezenas) e perdeu centenas; C aceita o erro da integrante e chega a 44.108; D tem 31.778, pois errou o reagrupamento dos milhares e dezenas de milhar; E tem 15.578, pois misturou a quantidade de grupos com o algarismo de cada ordem.
💡 Dica: Calcule o valor de cada grupo e some: 30.000 + 12.000 + 400 + 170 + 8.
Alternativa por alternativa
Somando as parcelas, obtém-se 30.000 + 12.000 + 400 + 170 + 8 = 42.578. Reagrupando por ordens, 42.578 corresponde a 4 dezenas de milhar, 2 unidades de milhar, 5 centenas, 7 dezenas e 8 unidades.
Ao somar, não reagrupou corretamente as 17 dezenas: 170 equivalem a 1 centena e 7 dezenas, e o aluno escreveu apenas 7 dezenas, sem levar a centena para a ordem das centenas.
Aceitou a afirmação da integrante e tratou 17 grupos de 10 como 1.700, o que é uma troca de ordem: 17 dezenas valem 170, não 1.700.
Por que engana: Interpretar 17 grupos de 10 como 1.700, deslocando uma ordem.
Ao reagrupar os 12 grupos de 1.000 (12.000 = 1 dezena de milhar e 2 milhares), o aluno perdeu a dezena de milhar e registrou apenas 1 milhar, errando a soma das ordens superiores.
Confundiu a quantidade de grupos com o algarismo de cada ordem, sem multiplicar cada agrupamento pelo valor da sua ordem, o que levou a uma leitura errada das ordens.
Raio-X da questão
Composição e decomposição canônica de números naturais.
Relacionar agrupamen
Compreender o valor de cada ordem no sistema decimal. · Somar números naturais com diferentes ordens.
Valor posicional e reagrupamento de dezenas em centenas.
Interpretar 17 grupos de 10 como 1.700, deslocando uma ordem.
Inventário de sement
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🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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