Em um estudo de monitoramento ambiental, sensores registraram 507.204 medições durante uma etapa de coleta…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um estudo de monitoramento ambiental, sensores registraram 507.204 medições durante uma etapa de coleta. Para conferir a importação dos dados, a equipe precisa representar esse total considerando o valor posicional de cada algarismo. Qual expressão representa corretamente o número de medições registrado, decomposto segundo as ordens do sistema decimal?
- A) 5 × 10.000 + 7 × 1.000 + 2 × 100 + 4
- B) 5 × 100.000 + 7 × 10.000 + 2 × 1.000 + 4 × 100
- C) 5 × 100.000 + 0 × 10.000 + 7 × 1.000 + 2 × 100 + 0 × 10 + 4
- D) 5 × 100.000 + 7 × 1.000 + 2 × 10 + 4
- E) 5 × 100.000 + 7 × 1.000 + 2 × 100 + 4 × 10
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique as ordens do número 507.204. Lendo da direita para a esquerda, temos: 4 unidades, 0 dezenas, 2 centenas, 7 unidades de milhar (1.000), 0 dezenas de milhar (10.000) e 5 centenas de milhar (100.000). Assim, o número tem seis algarismos: 5, 0, 7, 2, 0, 4.
- Escreva cada algarismo multiplicado pelo valor posicional da sua ordem: 5 × 100.000 + 0 × 10.000 + 7 × 1.000 + 2 × 100 + 0 × 10 + 4 × 1.
- Confira que a soma dá o número original: 500.000 + 0 + 7.000 + 200 + 0 + 4 = 507.204.
- Compare com as alternativas. A alternativa C traz exatamente essa decomposição, incluindo os termos com zero (0 × 10.000 e 0 × 10), que marcam as ordens vazias e são necessários para que cada algarismo ocupe a posição correta.
- Por que as outras estão erradas. A) Omite a ordem das centenas de milhar e atribui valor 10.000 ao algarismo 5, o que daria um número muito menor. B) Atribui 7 à ordem dos 10.000 e 2 à dos 1.000, deslocando os algarismos, e multiplica o 4 por 100. C) é a correta. D) Omite as ordens de 10.000 e de 100 e multiplica o 2 por 10, alterando o valor posicional. E) Multiplica o 4 por 10 em vez de 1, trocando a unidade pela dezena e deslocando o valor final.
💡 Dica: Associe cada algarismo à potência de dez correspondente à sua posição.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tratou o 5 como se valesse 10.000 e não 100.000, deslocando a ordem de todos os algarismos, e colocou o 4 sem multiplicador, ignorando que ele também tem valor posicional.
O aluno deslocou os algarismos para ordens erradas (7 na ordem dos 10.000 e 2 na dos 1.000) e multiplicou o 4 por 100, confundindo o valor posicional da unidade com o da centena.
No número 507.204, os algarismos representam 5 centenas de milhar, 0 dezenas de milhar, 7 unidades de milhar, 2 centenas, 0 dezenas e 4 unidades.
O aluno ignorou as ordens que têm zero (dezena de milhar e centena) e atribuiu o 2 à ordem das dezenas, quando ele ocupa a centena, além de tratar o 4 como dezena.
Por que engana: Associar algum algarismo à ordem errada, especialmente o 2 ou o 4.
O aluno multiplicou o último algarismo por 10 em vez de 1, achando que a unidade final vale uma dezena, e também omitiu a ordem das dezenas de milhar.
Raio-X da questão
Valor posicional no sistema decimal.
Avaliar a decomposiç
Ordens e classes do sistema de numeração decimal. · Multiplicação por potências de dez.
Decomposição aditiva e multiplicativa de números naturais.
Associar algum algarismo à ordem errada, especialmente o 2 ou o 4.
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