Em uma simulação usada para estudar padrões de chuva, um gerador escolhe ao acaso um número de 1 a 8. Os…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma simulação usada para estudar padrões de chuva, um gerador escolhe ao acaso um número de 1 a 8. Os números 1 e 2 representam um dia chuvoso. Em 50 rodadas, 17 resultados representaram chuva. Observe o esquema com os resultados possíveis do gerador. Comparando a probabilidade teórica de chuva com a frequência observada nas 50 rodadas, qual conclusão está correta?
- A) A probabilidade teórica é 25%, enquanto a frequência observada foi 30%, ou seja, 5 pontos percentuais maior.
- B) A probabilidade teórica é 12,5%, enquanto a frequência observada foi 34%, ou seja, 21,5 pontos percentuais maior.
- C) A probabilidade teórica é 25%, enquanto a frequência observada foi 32%, ou seja, 7 pontos percentuais maior.
- D) A probabilidade teórica é 37,5%, enquanto a frequência observada foi 34%, ou seja, 3,5 pontos percentuais menor.
- E) A probabilidade teórica é 25%, enquanto a frequência observada foi 34%, ou seja, 9 pontos percentuais maior.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o espaço amostral. O gerador escolhe um número de 1 a 8, logo há 8 resultados igualmente prováveis.
- Identifique os casos favoráveis à chuva. Os números 1 e 2 representam chuva, ou seja, são 2 casos favoráveis.
- Calcule a probabilidade teórica. P(chuva) = 2/8 = 1/4 = 0,25 = 25%.
- Calcule a frequência observada nas 50 rodadas. Foram 17 resultados de chuva, então a frequência é 17/50 = 0,34 = 34%.
- Compare os valores. A diferença entre 34% e 25% é de 9 pontos percentuais, com a frequência observada maior que a teórica. Isso corresponde à alternativa E.
- Por que as outras estão erradas. A diz que a frequência foi 30%, mas 17/50 é 34%, não 30%. B considera apenas o número 1 como chuva, quando são dois números (1 e 2), e por isso a probabilidade teórica não é 12,5%. C erra a contagem e atribui 16 resultados de chuva, quando foram 17. D considera 3 resultados favoráveis (37,5%), quando só há 2, e ainda inverte o sentido da comparação, já que a frequência observada é maior, não menor.
- Conclusão. A probabilidade teórica de chuva é 25%, a frequência observada foi 34% e a frequência ficou 9 pontos percentuais acima da teórica.
💡 Dica: Calcule 2/8 e 17/50 em porcentagem e compare os valores.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou a frequência observada incorretamente, obtendo 30% em vez de 34%, provavelmente por erro na conta de 17/50 ou por aproximação indevida.
O aluno considerou apenas o número 1 como representação de chuva, ignorando que o número 2 também representa um dia chuvoso.
O aluno contou 16 resultados de chuva em vez de 17 nas 50 rodadas, o que levou a uma frequência de 32% e a uma diferença de 7 pontos.
Por que engana: Calcular 17 dividido por 50 incorretamente ou confundir pontos percentuais com porcentagem relativa.
O aluno considerou três resultados favoráveis à chuva, quando apenas 1 e 2 representam chuva, e também inverteu o sentido da comparação, afirmando que a frequência foi menor que a teórica.
Dois dos oito resultados representam chuva, então a probabilidade teórica é 2/8 = 25%. Nas rodadas, a frequência observada foi 17/50 = 34%; a diferença é de 9 pontos percentuais.
Raio-X da questão
Probabilidade teórica e frequência relativa.
Comparar probabilida
Conversão de fração em porcentagem. · Cálculo de frequência relativa.
Diferença em pontos percentuais.
Calcular 17 dividido por 50 incorretamente ou confundir pontos percentuais com porcentagem relativa.
Clima e padrões de chuva.
Simulação de chuva c
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