Em processamento de sinais digitais, o fator de normalização raiz quadrada de 2 pode ser usado para ajustar a…

Questão

Em processamento de sinais digitais, o fator de normalização raiz quadrada de 2 pode ser usado para ajustar a amplitude de certos sinais. Em cálculos numéricos, seu valor é frequentemente aproximado por 1,414, mas essa escrita decimal representa apenas uma aproximação do valor exato. Com base no contexto, explique se o fator exato raiz quadrada de 2 é racional ou irracional e justifique sua classificação.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

O fator raiz quadrada de 2 é irracional: sua representação decimal exata é infinita e não periódica. O valor 1,414 é apenas uma aproximação decimal.

Explicação

A raiz quadrada de 2 não pode ser expressa como uma fração de números inteiros; sua representação decimal prossegue sem terminar nem formar um período. Por isso, é um número real irracional, enquanto 1,414 é apenas uma aproximação.

Raio-X da questão

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