Matemática5º anoBNCC EF05MA02Difícil⏱ medio

Explique como a raiz quadrada de 2 pode ser classificada e justifique se é um número racional ou irracional…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF05MA02

Ler, escrever e ordenar números racionais na forma decimal com compreensão das principais características do sistema de numeração decimal, utilizando, como recursos, a composição e decomposição e a reta numérica.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Explique como a raiz quadrada de 2 pode ser classificada e justifique se é um número racional ou irracional. Dê exemplos de situações em que números irracionais aparecem no dia a dia.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A raiz quadrada de 2 é um número irracional porque não pode ser expresso como uma fração de dois inteiros. Exemplos de situações incluem a medida da diagonal de um quadrado ou a altura de um triângulo retângulo, onde os lados são números racionais.

Explicação

A raiz quadrada de 2 não pode ser representada como uma fração, pois sua decimal é infinita e não periódica, caracterizando-a como irracional. Situações cotidianas, como calcular distâncias em construções ou a diagonal de um quadrado, demonstram a presença de números irracionais. Essa característica é fundamental para entender a relação entre números racionais e irracionais na matemática.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Criar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

números racionais e irracionais

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

números racionais e irracionais · raiz quadrada

📚 Reveja

Revisar a definição de números racionais e irracionais.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a definição de números racionais e irracionais, afirmando que a raiz quadrada de 2 é um número racional por não entender a natureza dos números irracionais.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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