Questões BNCC EF09MA02

Ao comparar os sistemas binário, decimal e hexadecimal, qual afirmação está correta?

Durante a calibragem de uma impressora 3D em um laboratório de prototipagem, o manual informa que um parâmetro p deve ser igual a raiz quadrada de 3 para manter a proporção de certas peças. Como p é um número real que não pode ser representado exatamente no visor (que apenas registra decimais), o técnico comparou quatro registros salvos automaticamente em testes anteriores:

I) 1,732050807568...
II) 1,733333333333...
III) 1,732100000000
IV) 1,732121212121...

O técnico pretende escolher o registro que melhor condiz com a natureza de p e, em seguida, marcar sua posição aproximada em uma régua numérica graduada de 0,001 em 0,001.

Analise os quatro registros e identifique aquele que pode representar p como número irracional e o intervalo, entre milésimos consecutivos, em que esse valor se localiza.

Entre bancadas de uma feira de consertos, um grupo montava uma moldura retangular de 1 m por 2 m para ajustar a regulagem de uma cortadora a laser. No aplicativo usado, a diagonal aparecia como "valor exato: raiz quadrada de 5".

A monitora lembrou duas regras anotadas no mural: (1) decimais finitos e decimais com repeticao de um bloco (indicada por parenteses) representam numeros racionais; (2) decimais infinitos sem repeticao de bloco representam numeros irracionais. Para marcar a medida na regua, ela sugeriu um teste: comparar quadrados proximos, pois, se a^2 < 5 < b^2, entao a < raiz quadrada de 5 < b.

Depois, um aprendiz registrou em seu caderno algumas possibilidades de escrita e o intervalo de 0,001 m em que colocaria a marca.

Com base no texto, identifique a anotacao que e consistente com o fato de o valor ser irracional e com sua localizacao entre duas marcas consecutivas de 0,001 m.

Ao medir um painel quadrado para uma feira de ciências, Mariana descobriu que a area dele era 50 cm^2. Para registrar o lado no caderno, ela usou a calculadora e obteve 7,07... cm. O professor explicou que esse valor continua com infinitas casas decimais e nao se repete de forma periodica. Depois, desenhou uma reta numerica com os pontos 7,0; 7,1; 7,2 e 7,3 para localizar a medida com aproximacao.

Considere o texto-base e estime a posicao da medida do lado do painel na reta numerica apresentada, indicando o intervalo em que ela se encontra.

Qual é a fração geratriz da dízima periódica 0,217217217... ?

Obtenha, na forma irredutível, a fração geratriz de 2,5060606... .

Determine a fração geratriz da dízima periódica 3,125125125... .

Explique como você estimaria a localização do número p na reta numérica e como ele se relaciona com o conceito de números irracionais.