Questões BNCC EF09MA02

Ao comparar os sistemas binário, decimal e hexadecimal, qual afirmação está correta?

Técnicos atualizam o mapa tátil de um parque municipal para indicar a distância direta entre dois pontos de uma trilha. O projeto representa esse percurso por um triângulo retângulo cujos catetos medem 2 metros e 3 metros. Na direção da medida, o mapa apresenta marcos de escala em 3,5; 3,6; 3,7 e 3,8 metros. A coordenadora solicita que a etiqueta informe uma estimativa, sem transformar a medida em um valor exato. Ela observa que o quadrado da distância direta é 13 e que essa distância é um número real que não pode ser escrito como fração de números inteiros.

Analise os dados do mapa e determine a localização mais adequada para a etiqueta, incluindo a justificativa sobre a representação decimal da medida.

“Antes de programar a linha numérica do painel interativo do centro cultural, precisamos saber onde cada registro será exibido”, explicou a mediadora aos estudantes. Três valores foram enviados ao sistema. O registro P é 7,272727..., pois o bloco 27 se repete sem fim. O registro Q é 7,318318318..., pois o bloco 318 se repete sem fim. Já o registro R é 7,101001000100001..., formado pela junção de blocos com um algarismo 1 precedido por quantidades cada vez maiores de zeros. O painel possui marcas que dividem cada unidade em dez mil partes iguais, permitindo posicionar os valores com quatro casas decimais.

Analise os padrões indicados no texto e identifique o registro que deve ser tratado como irracional, juntamente com a faixa de 0,0001 que contém seu valor.

— A tela não vai parar de mostrar algarismos? — perguntou uma visitante diante de uma instalação com mosaicos quadrados. Cada mosaico tem lado de 1 metro, e o programa registra o comprimento de sua diagonal como raiz quadrada de 2 metros. Ao ampliar o resultado, a tela apresenta, sucessivamente, 1,4; 1,41; 1,414; 1,4142. A equipe da instalação informa que essa escrita decimal prossegue indefinidamente e não forma um bloco de algarismos que se repita. Ao lado da tela, há uma reta numérica de 1 a 2, com marcações de décimo em décimo, para que os visitantes posicionem esse comprimento de modo aproximado.

Com base nas informações da instalação, identifique a conclusão correta sobre o número exibido e sua posição aproximada na reta numérica.

Em um aplicativo, os alunos registraram tentativas de aproximar raiz de 2. O gráfico mostra os valores obtidos em ordem. De acordo com o gráfico, qual estimativa ficou mais próxima de raiz de 2?

Na obra de uma casa, o mestre de obras marcou possíveis medidas para o lado de um quadrado com área 5 m². O gráfico mostra esses pontos na reta. De acordo com o gráfico, qual marca mais se aproxima de raiz de 5?

Em uma atividade de geometria, a turma comparou aproximações de pi. O gráfico mostra quantas pessoas escolheram cada valor. De acordo com o gráfico, qual valor é a melhor aproximação de pi?

Na montagem de um piso, o lado x de um quadrado com área 2 m² é modelado por A(x)=x²-2. O gráfico mostra a curva. De acordo com o gráfico, qual valor aproxima melhor o lado do quadrado na reta numérica?