Em um sistema de processamento de imagens astronômicas, um índice de carga é estimado pelo modelo C(p,q) =…

Questão

Em um sistema de processamento de imagens astronômicas, um índice de carga é estimado pelo modelo C(p,q) = 3p(2q + 1) - 2(p - q)^2. A equipe compara as configurações A, com p = 4 e q = 3, e B, com p = 5 e q = 2. Um técnico afirma que a configuração A tem índice 20 unidades maior que a configuração B. Observe o esquema com as duas configurações. Verifique a afirmação do técnico, calculando o índice de cada uma e a diferença entre os resultados. Apresente os cálculos e conclua.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Na configuração A, C(4,3) = 3 × 4 × (2 × 3 + 1) - 2 × (4 - 3)^2 = 84 - 2 = 82. Na configuração B, C(5,2) = 3 × 5 × (2 × 2 + 1) - 2 × (5 - 2)^2 = 75 - 18 = 57. A diferença é 82 - 57 = 25 unidades. Portanto, a afirmação do técnico está incorreta: o índice da configuração A supera o da configuração B em 25 unidades.

Explicação

Substituir cada par de valores no modelo resulta em índices 82 e 57. A diferença entre eles é 25, não 20, portanto a afirmação não confere.

Raio-X da questão

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