Em um experimento de laboratório, dois modelos de calibração estimam a concentração de uma substância em…

Questão

Em um experimento de laboratório, dois modelos de calibração estimam a concentração de uma substância em função do tempo x, em horas: modelo A: 3(2x - 4) - (x^2 - 6); modelo B: 2(x + 1)^2 - 3x. Após 3 horas, a medição de referência foi 19 unidades. Com base nos modelos e na medição de referência, qual modelo apresenta a menor diferença em relação ao valor medido após 3 horas, e qual é essa diferença?

1. A) O modelo B, com diferença de 12 unidades.
2. B) O modelo A, com diferença de 28 unidades.
3. C) O modelo A, com diferença de 22 unidades.
4. D) O modelo B, com diferença de 7 unidades.
5. E) O modelo B, com diferença de 4 unidades.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Substitua x = 3 em cada modelo. Modelo A: 3(2*3 - 4) - (3^2 - 6) = 3(2) - (9 - 6) = 6 - 3 = 3. Modelo B: 2(3 + 1)^2 - 3*3 = 2*16 - 9 = 32 - 9 = 23. Passo 2: Calcule a diferença em relação à medição de referência, 19 unidades. Modelo A: |3 - 19| = 16 unidades. Modelo B: |23 - 19| = 4 unidades. Passo 3: Compare as diferenças. A menor é 4, do modelo B, por isso a alternativa correta é a E. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A: o modelo B tem diferença 4, não 12, e o cálculo de 2(x+1)^2 foi feito de forma incorreta. B: o modelo A tem diferença 16, não 28, e a diferença de 28 só surge se o sinal do termo -6 for ignorado. C: o modelo A tem diferença 16, não 22; 22 aparece se o termo -(x^2 - 6) for tratado apenas como -x^2. D: o modelo B tem diferença 4, não 7; 7 aparece se o termo -3x for trocado por -2x. Passo 5: Lembre que a diferença é sempre tomada em módulo, pois o que importa é a distância ao valor medido, e que a potência deve ser calculada antes de multiplicar pelo 2.

💡 Dica: Substitua x por 3 em cada modelo e compare cada resultado com 19 usando diferenças positivas.

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Raio-X da questão

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