Um serviço de transporte cobra uma taxa fixa de R$ 12,00, mais R$ 2,40 por quilômetro percorrido e R$ 0,80 por…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um serviço de transporte cobra uma taxa fixa de R$ 12,00, mais R$ 2,40 por quilômetro percorrido e R$ 0,80 por minuto de espera. Ao subtotal, aplica um desconto de 15%. Em uma viagem, foram percorridos 7,5 km e houve 10 minutos de espera. Com base nas regras de cobrança, qual expressão representa o preço final da viagem e qual é o valor a pagar?
- A) 1,15 × (12 + 2,40 × 7,5 + 0,80 × 10) = R$ 43,70.
- B) 12 + 0,85 × (2,40 × 7,5 + 0,80 × 10) = R$ 34,10.
- C) 0,85 × (12 + 2,40 × 7,5 + 0,80 × 10) = R$ 32,30.
- D) 0,85 × (12 + 2,40 × 7,5) = R$ 25,50.
- E) 12 + 2,40 × 7,5 + 0,80 × 10 - 15 = R$ 23,00.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique as regras de cobrança. A viagem tem taxa fixa de R$ 12,00, cobrança de R$ 2,40 por quilômetro, cobrança de R$ 0,80 por minuto de espera e um desconto de 15% aplicado ao subtotal (a soma de tudo).
- Calcule o subtotal antes do desconto. Km: 2,40 × 7,5 = 18,00. Espera: 0,80 × 10 = 8,00. Subtotal: 12 + 18 + 8 = R$ 38,00.
- Aplique o desconto de 15%. Um desconto de 15% deixa 85% do valor, então o preço final é 0,85 × 38 = R$ 32,30. Logo, a expressão correta é 0,85 × (12 + 2,40 × 7,5 + 0,80 × 10), que corresponde à alternativa C.
- Verifique por que as outras estão erradas. A: usa 1,15, que é acréscimo de 15%, e não desconto. B: aplica o desconto só sobre km e minutos, deixando a taxa fixa de fora. D: ignora totalmente os minutos de espera. E: subtrai R$ 15,00 em valor fixo, em vez de aplicar 15% sobre o subtotal.
💡 Dica: Some a taxa fixa, o valor por distância e o valor da espera; depois multiplique o subtotal por 0,85.
Alternativa por alternativa
Trocou o desconto de 15% por um acréscimo de 15%, multiplicando o subtotal por 1,15 em vez de 0,85.
Aplicou o desconto apenas sobre as parcelas de quilômetro e espera, mantendo a taxa fixa de R$ 12,00 fora do desconto, quando o enunciado manda descontar o subtotal inteiro.
Por que engana: Aplicar o desconto apenas às parcelas variáveis, excluindo a taxa fixa.
A taxa fixa e os valores por quilômetro e por minuto somam R$ 38,00 antes do desconto. Multiplicando esse subtotal por 0,85, que corresponde a 85% do preço, obtém-se R$ 32,30.
Ignorou a cobrança de R$ 0,80 por minuto de espera, somando apenas a taxa fixa e o valor por quilômetro antes do desconto.
Entendeu o desconto de 15% como um abatimento de R$ 15,00 em valor fixo, subtraindo esse número do total em vez de calcular 15% do subtotal.
Raio-X da questão
Valor numérico de expressão algébrica.
Representar uma regr
Substituição de valores em expressões numéricas. · Ordem das operações e cálculo de porcentagem.
Desconto percentual aplicado ao subtotal.
Aplicar o desconto apenas às parcelas variáveis, excluindo a taxa fixa.
Educação financeira e consumo.
Cobrança de transpor
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