Matemática7º anoBNCC EF07MA13Difícil⏱ medio

— Preciso avaliar o custo da entrega antes de sair — disse Carlos, entregador de uma empresa de encomendas. A…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA13

Compreender a ideia de variável, representada por letra ou símbolo, para expressar relação entre duas grandezas, diferenciando-a da ideia de incógnita.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

— Preciso avaliar o custo da entrega antes de sair — disse Carlos, entregador de uma empresa de encomendas. A tarifa dessa empresa consiste em uma taxa fixa de R$ 4,00 mais R$ 1,50 por quilômetro percorrido. Com o objetivo de agilizar suas contas no dia a dia, Carlos decidiu usar uma letra para representar o número de quilômetros percorridos e outra para o valor total da corrida em reais. Identifique a expressão algébrica que representa o valor total cobrado em função da distância percorrida.

A) C = 1.5 + 4 k
B) k = 4 + 1.5 C
C) C = k + 1.5 * 4
D) C = 4 + 1.5 k
E) C = 4 k + 1.5

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Identifique as grandezas. Carlos usou k para o número de quilômetros percorridos e C para o valor total da corrida em reais.
Traduza a taxa fixa. A taxa fixa é R$ 4,00, que é cobrada uma única vez em qualquer corrida, sem depender da distância. Logo, aparece como a parcela constante 4.
Traduza o valor variável. Cada quilômetro percorrido custa R$ 1,50, então o total variável é 1,50 vezes k, escrito como 1.5 k.
Some as partes. O valor total é a taxa fixa mais o valor variável: C = 4 + 1.5 k. Essa é a alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
Verifique as alternativas erradas. A alternativa A troca o termo fixo por 1.5 e o termo variável por 4 k, invertendo os coeficientes. A alternativa B coloca o valor total como variável isolada, quando C deveria ser o resultado e não a variável livre. A alternativa C multiplica 1.5 por 4, somando um valor fixo errado ao coeficiente, o que não representa a tarifa. A alternativa E multiplica o quilômetro pela taxa fixa e soma 1.5 como se fosse fixo, invertendo o papel de cada valor.

💡 Dica: Use a fórmula do custo total somando a taxa fixa e o custo por quilômetro multiplicado pela distância.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno trocou os coeficientes: tratou os R$ 1,50 como taxa fixa e multiplicou os quilômetros por 4, como se a taxa de R$ 4,00 fosse cobrada por quilômetro.

Por que engana: Confundir a taxa fixa com o valor multiplicado pela distância ou inverter os termos na expressão algébrica.

B Erradaerro: Interpretação

O aluno isolou k como variável dependente e colocou C no lugar da distância, invertendo quem depende de quem, sem perceber que o valor da corrida depende da distância.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno multiplicou 1,50 por 4 e somou k, interpretando de forma errada que o preço por quilômetro é o produto das duas tarifas e que a distância entra apenas como soma.

D Correta

Expressão correta: soma da taxa fixa R$4,00 com R$1,50 multiplicado por k km, representando custo total C.

E Erradaerro: Interpretação

O aluno associou a taxa de R$ 4,00 ao quilômetro e considerou os R$ 1,50 como valor fixo somado ao final, invertendo os papéis dos dois valores da tarifa.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao

🎯 Conceito central

expressão algébrica custo

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

expressões algébricas básicas · multiplicação e adição

📚 Reveja

Estude como montar expressões algébricas a partir de situações do cotidiano.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a taxa fixa com o valor multiplicado pela distância ou inverter os termos na expressão algébrica.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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