Em uma estação de tratamento, o reservatório A tem 80 litros de água, dos quais 30% serão usados em uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma estação de tratamento, o reservatório A tem 80 litros de água, dos quais 30% serão usados em uma análise. O reservatório B tem 50 litros, dos quais 2/5 serão usados em outra análise. Qual análise usará mais água e qual será a diferença entre as quantidades?
- A) A análise do reservatório A usará 14 litros a mais.
- B) A análise do reservatório B usará 17,6 litros a mais.
- C) A análise do reservatório A usará 10 litros a mais.
- D) A análise do reservatório B usará 1 litro a mais.
- E) A análise do reservatório A usará 4 litros a mais.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcular a quantidade usada no reservatório A. 30% de 80 litros é 0,30 x 80 = 24 litros.
- Calcular a quantidade usada no reservatório B. 2/5 de 50 litros é 50 x 2/5 = 100/5 = 20 litros.
- Comparar. 24 é maior que 20, então a análise que usará mais água é a do reservatório A.
- Calcular a diferença. 24 - 20 = 4 litros, portanto a análise do reservatório A usará 4 litros a mais.
- Conferir as alternativas erradas. A alternativa A está errada porque a diferença é 4 litros, não 14. A alternativa B está errada porque a análise de B usa 20 litros, menos que A, e a diferença não é 17,6. A alternativa C está errada porque a diferença é 4 litros, não 10. A alternativa D está errada porque a análise do reservatório B não é a que usa mais água. Conclusão: o gabarito oficial E está correto.
💡 Dica: Calcule 30% de 80 e 2/5 de 50; depois subtraia os resultados.
Alternativa por alternativa
Provavelmente calculou 2/5 de 50 como 10 litros (usou 1/5 no lugar de 2/5) e então fez 24 - 10 = 14.
Provavelmente trocou os dados entre os reservatórios, aplicando 30% ao reservatório B e 2/5 ao reservatório A, o que daria 15 e 32 litros, e ainda cometeu erro de cálculo na diferença, chegando a 17,6.
Provavelmente considerou 30% de 80 como 30 litros, em vez de 24, e subtraiu 20, obtendo 10 litros de diferença.
Provavelmente comparou apenas as taxas (30% contra 2/5 = 40%) e concluiu que B usa mais, ignorando que as quantidades são calculadas sobre volumes diferentes. A diferença de 1 litro também não corresponde ao cálculo correto.
Por que engana: Calcular apenas uma das partes ou comparar 30% e 2/5 sem considerar os totais diferentes.
30% de 80 litros correspondem a 24 litros. Já 2/5 de 50 litros correspondem a 20 litros. A diferença é de 4 litros, portanto a análise do reservatório A usará mais água.
Raio-X da questão
Porcentagem de uma quantidade.
Calcular e comparar
Multiplicação e divisão de números naturais. · Compreensão de porcentagens e frações simples.
Conversão de porcentagem em fração decimal e cálculo de fração de quantidade.
Calcular apenas uma das partes ou comparar 30% e 2/5 sem considerar os totais diferentes.
Ciência e uso da água.
Reservatórios e anál
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