Em uma oficina de serigrafia, o reservatório A contém 19/8 de litro de tinta, enquanto o reservatório B contém…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de serigrafia, o reservatório A contém 19/8 de litro de tinta, enquanto o reservatório B contém 12/5 de litro. O responsável precisa identificar qual deles possui mais tinta. Comparando algebricamente as duas frações, qual conclusão está correta?
- A) O reservatório A contém uma quantidade menor de tinta.
- B) Os dois reservatórios não podem ter suas quantidades comparadas.
- C) O reservatório B contém duas vezes a quantidade de tinta.
- D) O reservatório B contém uma quantidade maior de tinta.
- E) Os dois reservatórios contêm a mesma quantidade de tinta.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Os dois valores são frações com denominadores diferentes (8 e 5), então não podemos comparar os numeradores diretamente. Precisamos colocá-las sobre um mesmo referencial.
- Usando multiplicação cruzada, comparamos 19/8 com 12/5. Multiplicando 19 por 5, obtemos 95. Multiplicando 12 por 8, obtemos 96.
- Como 96 é maior que 95, temos 12/5 maior que 19/8. Ou seja, o reservatório B contém mais tinta que o reservatório A.
- Conferência em decimais: 19/8 é igual a 2,375 e 12/5 é igual a 2,4, o que confirma que B é maior, embora a diferença seja pequena (0,025 de litro).
- Por que as outras estão erradas. A afirma que A tem menos tinta, mas A é menor que B, não o contrário, então a afirmação está invertida. B diz que não é possível comparar, mas frações podem ser comparadas por multiplicação cruzada. C afirma que B tem o dobro de A, o que não é verdade, pois o dobro de 19/8 seria 4,75 litros e B tem apenas 2,4 litros. E afirma que os reservatórios são iguais, o que é falso, pois 95 é diferente de 96 na comparação cruzada.
- Conclusão: a alternativa D é a correta, e o gabarito oficial está coerente com a resolução.
💡 Dica: Transformar frações em forma decimal ou encontrar denominador comum
Alternativa por alternativa
O aluno considera apenas o numerador ou a ordem de grandeza superficial e acha que 19/8 é menor, invertendo a comparação entre as frações.
O aluno acredita que frações com denominadores diferentes não podem ser comparadas, sem saber que basta reduzir ao mesmo denominador ou usar multiplicação cruzada.
O aluno faz uma comparação grosseira dos números e conclui que 12/5 é o dobro de 19/8, sem verificar as frações com cálculo, o que levaria a 4,75 e não a 2,4.
2,4 > 2,375, então B realmente contém mais tinta que A.
O aluno arredonda as frações para valores próximos (por exemplo, 2,4 e 2,4) e conclui que são iguais, sem perceber que a pequena diferença existe e pode ser detectada com multiplicação cruzada.
Raio-X da questão
Comparação de frações irregulares
Comparar frações por
Conhecimento de fração imprópria · Noção básica de número racional
Operações com frações heterogêneas
Confundir numerador maior com fração maior
Persistência para realizar cálculos corretamente
Cotidiano simples em
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