Uma equipe de cenografia compara duas placas: um paralelogramo de base 20 cm e altura 9 cm e um trapézio de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma equipe de cenografia compara duas placas: um paralelogramo de base 20 cm e altura 9 cm e um trapézio de bases paralelas medindo 12 cm e 20 cm, também com altura 9 cm. Um estudante afirma que as placas têm a mesma área porque têm a mesma base maior e a mesma altura. A afirmação do estudante está correta? Analise a resolução calculando a área de cada placa e justifique sua conclusão.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Não. O paralelogramo tem área 20 × 9 = 180 cm², enquanto o trapézio tem área ((12 + 20) × 9) / 2 = 144 cm². As áreas são diferentes porque a área do trapézio depende da soma das duas bases paralelas, dividida por 2, e não apenas da base maior.
Explicação
A fórmula do paralelogramo multiplica a base pela altura. Já a do trapézio usa a média das duas bases paralelas multiplicada pela altura; por isso, as áreas calculadas são 180 cm² e 144 cm².
Raio-X da questão
Áreas do paralelogramo e do trapézio.
Comparar áreas de pa
Identificação de base e altura. · Operações com números naturais e divisão por 2.
Fórmulas de área de figuras planas.
Usar a mesma fórmula para as duas figuras ou considerar apenas a base maior do trapézio.
Argumentação matemática.
Cenografia; contexto
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