Uma oficina de cenografia fabrica um painel trapezoidal com bases paralelas de 7 m e 13 m e altura de 4 m…

Questão

Uma oficina de cenografia fabrica um painel trapezoidal com bases paralelas de 7 m e 13 m e altura de 4 m. Para uma nova versão, mantém as bases e aumenta a altura para 6 m. Observe o esquema com as duas versões do painel. Calcule a área de cada versão do painel e explique como a mudança na altura causou a diferença entre elas.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A primeira versão tem área de 40 m² e a nova tem área de 60 m². Como as bases permaneceram iguais, aumentar a altura de 4 m para 6 m elevou a área em 20 m²: a média das bases é 10 m, então cada metro acrescentado à altura aumenta a área em 10 m².

Explicação

A área do trapézio é calculada pela média das bases multiplicada pela altura. A média de 7 m e 13 m é 10 m; assim, as áreas são 10 × 4 = 40 m² e 10 × 6 = 60 m². O aumento de 2 m na altura causa um acréscimo de 20 m².

Raio-X da questão

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