Uma plataforma de venda de ingressos anunciou um espetáculo por R$ 240,00. Na campanha, aplica um desconto de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma plataforma de venda de ingressos anunciou um espetáculo por R$ 240,00. Na campanha, aplica um desconto de 15% sobre o preço anunciado e, depois, cobra uma taxa de serviço calculada sobre o valor já descontado. Atualmente, a taxa é de 5%, mas a plataforma planeja elevá-la para 8%, sem alterar o preço anunciado nem o desconto. Considerando a mudança planejada, qual será o preço final de um ingresso e quanto ele aumentará em relação ao preço final cobrado com a taxa atual?
- A) O preço final será R$ 243,00, um aumento de R$ 28,80 em relação ao valor atual.
- B) O preço final será R$ 220,32, um aumento de R$ 6,12 em relação ao valor atual.
- C) O preço final será R$ 210,12, uma redução de R$ 4,08 em relação ao valor atual.
- D) O preço final será R$ 223,20, um aumento de R$ 7,20 em relação ao valor atual.
- E) O preço final será R$ 230,52, um aumento de R$ 16,32 em relação ao valor atual.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule o preço após o desconto de 15% sobre R$ 240,00. 240 x 0,85 = R$ 204,00.
- Calcule o preço final com a taxa atual de 5%, cobrada sobre o valor já descontado. 204 x 1,05 = R$ 214,20.
- Calcule o preço final com a taxa planejada de 8%, também sobre R$ 204,00. 204 x 1,08 = R$ 220,32.
- Calcule o aumento em relação à taxa atual. 220,32 - 214,20 = R$ 6,12.
- Logo, a alternativa correta é a B, com preço final de R$ 220,32 e aumento de R$ 6,12. O gabarito oficial está correto.
- A alternativa A está errada porque o valor de R$ 243,00 não resulta de nenhum cálculo com desconto seguido de taxa, e o aumento de R$ 28,80 corresponde a 12% de R$ 240,00, não à diferença entre as taxas sobre o preço descontado.
- A alternativa C está errada porque o preço de R$ 210,12 equivale a 204 x 1,03, ou seja, usa uma taxa de 3% em vez de 8%, e a planejada é um aumento, não uma redução.
- A alternativa D está errada porque R$ 223,20 equivale a 240 x 0,93, o que soma os percentuais sobre o preço original em vez de aplicar o desconto e depois a taxa.
- A alternativa E está errada porque R$ 230,52 equivale a 204 x 1,13, ou seja, soma as duas taxas (5% e 8%) em vez de usar apenas a nova, e o aumento de R$ 16,32 é apenas 8% de R$ 204,00, sem descontar o valor já cobrado com a taxa atual.
💡 Dica: Aplique primeiro o desconto de 15%; depois calcule as taxas de 5% e 8% sobre esse preço.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou o aumento como 12% de R$ 240,00 (R$ 28,80) e ignorou a sequência de desconto e taxa sobre o valor descontado, tomando o preço original como base de todos os cálculos.
Após o desconto de 15%, o ingresso custa R$ 204,00. Com a taxa de 8%, o total será R$ 204,00 × 1,08 = R$ 220,32. Com a taxa atual de 5%, seria R$ 204,00 × 1,05 = R$ 214,20; portanto, o aumento é de R$ 6,12.
O aluno usou a diferença de taxas (3%) como acréscimo sobre R$ 204,00 e ainda inverteu o sentido da variação, chamando de redução algo que é um aumento.
O aluno somou e subtraiu percentuais sobre o preço anunciado (240 x (1 - 0,15 + 0,08) = 223,20), em vez de aplicar o desconto e depois a taxa sobre o valor já descontado.
O aluno somou as duas taxas (5% + 8% = 13%) sobre R$ 204,00 em vez de considerar só a taxa nova, e calculou o aumento como 8% de R$ 204,00, sem subtrair o valor atual.
Por que engana: Aplicar a taxa sobre o preço anunciado ou somar percentuais sem considerar a ordem indicada.
Raio-X da questão
Porcentagens sucessivas sobre bases distintas.
Calcular preços fina
Calcular porcentagem de uma quantia. · Somar e comparar valores decimais monetários.
Acréscimo percentual após desconto.
Aplicar a taxa sobre o preço anunciado ou somar percentuais sem considerar a ordem indicada.
Educação financeira e consumo consciente.
Compra de ingresso c
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