Manchete ficticia: Ingressos para concerto de jazz em Vila Aurora passam por duas etapas de ajuste de preço…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Manchete ficticia: Ingressos para concerto de jazz em Vila Aurora passam por duas etapas de ajuste de preço. Inicialmente, sobre o valor base do ingresso aplica-se uma taxa de serviço de 8% destinada à manutenção da infraestrutura do festival. Em seguida, para incentivar vendas antecipadas, a organização oferece um desconto promocional de 12% sobre o valor já acrescido. A bilheteria online registrou as vendas nessa modalidade, sem outros custos adicionais. Dados ilustrativos: preço base do ingresso antes de qualquer ajuste = R$ 200,00. Com base no texto-base, identifique a taxa percentual única que, aplicada ao preço original do ingresso antes dos ajustes, resulta no mesmo valor obtido após o acréscimo de 8% e o desconto de 12%.
- A) 6,50% de aumento no preço
- B) 4,96% de redução no preço
- C) 4,24% de redução no preço
- D) 3,60% de redução no preço
- E) 7,04% de redução no preço
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o preço original: R$ 200,00. Passo 2: Aplique a taxa de serviço de 8% sobre o valor base. Como 8% de 200 é 16, o valor passa a ser 200 + 16 = R$ 216,00. Passo 3: Aplique o desconto de 12% sobre o valor já acrescido. Como 12% de 216 é 25,92, o valor final é 216 - 25,92 = R$ 190,08. Passo 4: Encontre a taxa única. Como o fator total é 1,08 x 0,88 = 0,9504, o preço final é 95,04% do original. Assim, a redução única é de 100% - 95,04% = 4,96%. Passo 5: Confira com o preço: 200 x 0,9504 = 190,08, que bate com o valor obtido em duas etapas. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A: o preço não aumenta, pois o desconto de 12% supera o acréscimo de 8%. C: 4,24% é uma aproximação incorreta que não reproduz o valor final de R$ 190,08. D: 3,60% resulta em R$ 192,80, valor diferente do obtido. E: 7,04% resulta em R$ 186,08, também diferente do valor final. O gabarito oficial B está correto.
💡 Dica: Calcule o valor final aplicando primeiro o aumento e depois o desconto, depois encontre a taxa única equivalente.
Alternativa por alternativa
Interpretou que o acréscimo de 8% prevalece sobre o desconto, concluindo que o preço final subiu. Não percebeu que 12% de desconto sobre o valor acrescido supera a taxa de 8%.
Por que engana: Confundir a ordem dos cálculos ou somar as porcentagens diretamente sem considerar o efeito composto.
O fator global é 1,08×0,88=0,9504, ou seja, redução de 4,96% em relação ao valor original.
Somou ou subtraiu os percentuais diretamente, como se as duas taxas incidissem sobre a mesma base, chegando a uma aproximação sem recalcular o valor final.
Aplicou as duas taxas sobre o preço original sem respeitar a ordem do enunciado, em que o desconto incide sobre o valor já acrescido, e obteve uma redução subestimada.
Tratou o efeito das duas taxas como uma subtração simples de 8% com um ajuste incorreto, sem multiplicar os fatores 1,08 e 0,88.
Raio-X da questão
taxa percentual composta
avaliacao
porcentagem básica · desconto percentual
revisar cálculo de porcentagem composta e descontos sucessivos
Confundir a ordem dos cálculos ou somar as porcentagens diretamente sem considerar o efeito composto.
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Uma plataforma de venda de ingressos anunciou um espetáculo por R$ 240,00. Na campanha, aplica um desconto de 15% sobre…
- — Quando aproveitamos ofertas de desconto, muitas vezes não percebemos o efeito real sobre o preço final. Durante uma…
- Será que um desconto aplicado antes dos impostos garante uma economia de 20% no preço final? Em uma loja de roupas, a…
- Luzes coloridas piscam enquanto clientes navegam por uma feira de moda sustentável. Um estande oferece um vestido por R$…
- — O pacote mensal do clube de leitura custava R$ 80,00 no começo do mês — avisou a atendente ao responsável pelo grupo…
- Por que os assinantes de uma plataforma de música digital acabam pagando mais, mesmo após uma promoção? Dados…
Todas as questões de Porcentagens: problemas que envolvem cálculo de percentuais sucessivos
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog