Um laboratório de pesquisa está adquirindo um microscópio digital para analisar amostras. A cotação inicial é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um laboratório de pesquisa está adquirindo um microscópio digital para analisar amostras. A cotação inicial é de R$ 8.000. O fornecedor oferece primeiro 12% de desconto e, sobre o preço já reduzido, concede mais 5%. Observe o esquema da cotação, que apresenta o valor inicial e os dois descontos sucessivos. Com base nos dados da cotação, qual será o preço final do microscópio digital?
- A) R$ 7.392,00.
- B) R$ 7.040,00.
- C) R$ 6.195,20.
- D) R$ 6.688,00.
- E) R$ 7.035,00.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o valor inicial, que é R$ 8.000,00, e os dois descontos sucessivos: 12% sobre o preço inicial e, depois, 5% sobre o preço já reduzido. Descontos sucessivos não se somam; cada um incide sobre o valor resultante do anterior. Passo 2: Calcule o primeiro desconto. 12% de 8.000 é 960, então o preço passa a ser 8.000 - 960 = 7.040,00. Também dá para usar o fator 0,88 (100% - 12%): 8.000 x 0,88 = 7.040. Passo 3: Calcule o segundo desconto sobre o novo preço, 7.040. 5% de 7.040 é 352, então o preço final é 7.040 - 352 = 6.688,00. Pelo fator, 7.040 x 0,95 = 6.688. Passo 4: Confira com um único cálculo: 8.000 x 0,88 x 0,95 = 6.688. Logo, a alternativa correta é a D, R$ 6.688,00. Por que as outras estão erradas: a A (R$ 7.392,00) aplica 5% de acréscimo em vez de desconto, pois 7.040 x 1,05 = 7.392. A B (R$ 7.040,00) considera apenas o primeiro desconto e ignora o segundo. A C (R$ 6.195,20) aplica 12% duas vezes, pois 8.000 x 0,88 x 0,88 = 6.195,20, quando o segundo desconto era de 5%. A E (R$ 7.035,00) trata o 5% como se fosse um valor fixo de R$ 5,00 a ser subtraído de 7.040.
💡 Dica: Aplique 12% de desconto aos R$ 8.000 e depois 5% ao preço reduzido.
Alternativa por alternativa
O aluno aplica os 5% como acréscimo sobre 7.040, obtendo 7.040 x 1,05 = 7.392, em vez de desconto. Trocou o sinal da operação.
O aluno calcula corretamente o primeiro desconto de 12% e para aí, esquecendo que o fornecedor concede mais 5% sobre o preço já reduzido.
Por que engana: Somar 12% e 5% e aplicar o desconto total ao preço inicial.
O aluno aplica 12% duas vezes, usando o fator 0,88 x 0,88, e não percebe que o segundo desconto é de 5%. Assim trata descontos sucessivos como repetição do mesmo percentual.
O primeiro desconto reduz o preço para R$ 7.040,00. Aplicando mais 5% sobre esse valor, obtém-se R$ 6.688,00.
O aluno lê o 5% como um valor fixo de R$ 5,00 e subtrai essa quantia de 7.040, em vez de calcular 5% do preço reduzido.
Raio-X da questão
Descontos percentuais sucessivos.
Calcular o efeito de
Cálculo de porcentagens. · Operações com números decimais e valores monetários.
Percentual calculado sobre uma base que já foi alterada.
Somar 12% e 5% e aplicar o desconto total ao preço inicial.
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