Uma loja de equipamentos para ciclismo anuncia uma bicicleta por R$ 1.000,00. Durante uma campanha, aplica…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma loja de equipamentos para ciclismo anuncia uma bicicleta por R$ 1.000,00. Durante uma campanha, aplica dois descontos sucessivos, conforme a tabela: Etapa | Desconto 1ª etapa | 20% sobre o preço anunciado 2ª etapa | 10% sobre o preço após o primeiro desconto Observe a tabela e considere que cada percentual incide sobre o valor resultante da etapa anterior. Qual é o preço final da bicicleta após a aplicação dos dois descontos?
- A) R$ 792,00.
- B) R$ 700,00.
- C) R$ 900,00.
- D) R$ 720,00.
- E) R$ 800,00.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Entenda que os descontos são sucessivos. O segundo desconto de 10% incide sobre o preço que já resultou do primeiro desconto, e não sobre o preço original de R$ 1.000,00.
- Aplique o primeiro desconto de 20% sobre R$ 1.000,00. Calcule 20% de 1000, que é 200, e subtraia: 1000 - 200 = 800. Também dá para fazer 1000 x 0,8 = 800.
- Aplique o segundo desconto de 10% sobre R$ 800,00. Calcule 10% de 800, que é 80, e subtraia: 800 - 80 = 720. Também dá para fazer 800 x 0,9 = 720.
- Confira com a multiplicação dos fatores: 1000 x 0,8 x 0,9 = 720. Logo, o preço final é R$ 720,00, alternativa D.
- Por que as outras estão erradas:
- A) R$ 792,00 surge se o segundo percentual for tratado como acréscimo de 10% (800 x 1,1 x 0,9), o que inverte o sentido do desconto.
- B) R$ 700,00 surge se os descontos forem somados sobre o preço original (1000 - 20% - 10%), o que não respeita a regra de incidência sobre o valor da etapa anterior.
- C) R$ 900,00 corresponde a aplicar apenas o segundo desconto de 10% sobre o preço anunciado, ignorando o primeiro desconto.
- E) R$ 800,00 corresponde a aplicar apenas o primeiro desconto de 20%, deixando de considerar a segunda etapa da campanha.
💡 Dica: Aplique 20% ao preço inicial e, em seguida, 10% ao resultado.
Alternativa por alternativa
O aluno trata a segunda etapa como aumento de 10% (800 x 1,1) e depois aplica o desconto de 10%, invertendo o sentido da operação. Ele multiplica por 1,1 quando deveria multiplicar por 0,9.
O aluno soma os dois percentuais (20% + 10% = 30%) e subtrai de R$ 1.000,00, como se os descontos incidissem todos sobre o preço original. Ele desconsidera que o segundo desconto incide sobre o valor já reduzido.
Por que engana: Somar os descontos e subtrair 30% do preço inicial.
O aluno considera apenas o segundo desconto de 10% sobre o preço anunciado (1000 - 100 = 900) e ignora o primeiro desconto de 20%.
O primeiro desconto reduz o preço para R$ 800,00. O desconto seguinte corresponde a R$ 80,00, calculado sobre esse valor; portanto, o preço final é R$ 720,00.
O aluno calcula corretamente o primeiro desconto de 20%, chegando a R$ 800,00, mas para nesse valor e não aplica o segundo desconto de 10% indicado na tabela.
Raio-X da questão
Percentuais sucessivos.
Calcular o efeito de
Cálculo de porcentagem de uma quantidade. · Operações com números decimais e valores monetários.
Descontos percentuais calculados sobre o valor atualizado.
Somar os descontos e subtrair 30% do preço inicial.
Educação financeira e consumo consciente.
Compra de bicicleta
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