Uma loja anuncia uma mochila com preço inicial de R$ 1.200. Durante uma campanha, aplica primeiro 20% de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma loja anuncia uma mochila com preço inicial de R$ 1.200. Durante uma campanha, aplica primeiro 20% de desconto e, sobre o valor já reduzido, concede mais 10%. Observe o esquema de formação do preço: R$ 1.200 -> desconto de 20% -> desconto adicional de 10%. Com base no esquema, qual é o preço final da mochila e qual é o desconto total, em relação ao preço inicial?
- A) O preço final é R$ 936, correspondente a um desconto total de 22% em relação ao preço inicial.
- B) O preço final é R$ 840, correspondente a um desconto total de 30% em relação ao preço inicial.
- C) O preço final é R$ 870, correspondente a um desconto total de 27,5% em relação ao preço inicial.
- D) O preço final é R$ 864, correspondente a um desconto total de 28% em relação ao preço inicial.
- E) O preço final é R$ 950, correspondente a um desconto total de aproximadamente 20,83% em relação ao preço inicial.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o preço inicial, R$ 1.200, e a ordem dos descontos: primeiro 20%, depois 10% sobre o valor já reduzido. Passo 2: Calcule o primeiro desconto. 20% de 1.200 é 240, então o preço passa para 1.200 - 240 = 960. Passo 3: Aplique o segundo desconto sobre o novo valor, 960. 10% de 960 é 96, então o preço final é 960 - 96 = 864. Equivalentemente, multiplique fatores de retenção: 1.200 x 0,80 x 0,90 = 864. Passo 4: Calcule o desconto total em relação ao preço inicial. A diferença é 1.200 - 864 = 336. Dividindo por 1.200, temos 336/1.200 = 0,28, ou seja, 28%. Passo 5: Verifique por que as outras alternativas estão erradas. A alternativa A dá R$ 936 e 22%, valor que não resulta da aplicação correta dos dois descontos sucessivos. A alternativa B soma os percentuais (20% + 10% = 30%), o que não é válido para descontos sucessivos, pois o segundo incide sobre um valor já reduzido. A alternativa C apresenta R$ 870 e 27,5%, valor que não corresponde a nenhum cálculo correto dos descontos encadeados. A alternativa E aplica o segundo desconto sobre uma base errada, chegando a R$ 950 e cerca de 20,83%, que não corresponde ao esquema proposto. Passo 6: Conclusão: o preço final é R$ 864 e o desconto total é de 28%, alternativa D.
💡 Dica: Aplique cada desconto ao preço vigente, depois compare o preço final ao inicial.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calcula os descontos de forma imprecisa, obtendo um desconto total de 22% que não corresponde a aplicar 20% e depois 10% sobre o valor reduzido.
O aluno soma os percentuais de desconto (20% + 10% = 30%) como se ambos incidissem sobre o preço inicial, ignorando que o segundo desconto incide sobre o valor já reduzido.
Por que engana: Somar 20% e 10% como se ambos incidissem sobre o preço inicial.
O aluno usa uma média ou um cálculo aproximado para combinar os descontos, chegando a 27,5% e a R$ 870, sem seguir a sequência de descontos sucessivos.
O primeiro desconto reduz o preço para R$ 960. O desconto adicional de 10% sobre R$ 960 é R$ 96, resultando em R$ 864. A redução total é R$ 336, que corresponde a 28% de R$ 1.200.
O aluno mistura as bases de cálculo dos descontos, aplicando o segundo percentual sobre um valor que não é o preço já reduzido, o que leva a R$ 950 e a um desconto de cerca de 20,83%.
Raio-X da questão
Descontos percentuais sucessivos.
Calcular o efeito co
Calcular uma porcentagem de uma quantidade. · Subtrair valores e relacionar a diferença ao valor inicial.
Percentual equivalente de redução total.
Somar 20% e 10% como se ambos incidissem sobre o preço inicial.
Educação financeira e consumo consciente.
Compra de mochila em
Questões parecidas com resolução
- Uma loja de equipamentos para trilhas anuncia uma mochila por R$ 1.200,00. Em uma campanha, aplica primeiro um desconto…
- Uma loja de equipamentos para camping anunciou uma mochila por R$ 1.200,00. Durante uma campanha, aplicou primeiro um…
- Uma loja virtual anuncia uma mochila por R$ 800,00, com desconto de 15%. No pagamento, aplica ainda um desconto…
- Uma loja virtual vende uma mochila por R$ 800,00. Em uma campanha, aplica primeiro um desconto de 15% e, sobre o preço…
- Uma loja de equipamentos para ciclismo anuncia uma mochila por R$ 400,00. Antes de uma campanha, reajusta o preço em…
- Uma loja de equipamentos para trilhas anuncia uma mochila por R$ 800. O gráfico de barras de preços mostra o valor…
Todas as questões de Porcentagens: problemas que envolvem cálculo de percentuais sucessivos
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog