Um aplicativo de finanças apresenta, em um gráfico de linhas, a evolução de uma aplicação de R$ 2.000,00. No…

Questão

Um aplicativo de finanças apresenta, em um gráfico de linhas, a evolução de uma aplicação de R$ 2.000,00. No primeiro período, o saldo cresce 5%; no período seguinte, cai 4% em relação ao saldo então registrado. Esses percentuais são aplicados sucessivamente, e não sobre o valor inicial. Observe o gráfico descrito. Qual é o saldo ao final dos dois períodos e qual foi a variação percentual total em relação ao valor inicial?

1. A) R$ 2.100,00, com aumento total de 5%.
2. B) R$ 1.974,00, com redução total de 1,3%.
3. C) R$ 2.016,00, com aumento total de 0,8%.
4. D) R$ 2.016,00, com aumento total de 0,08%.
5. E) R$ 2.020,00, com aumento total de 1%.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. O saldo inicial é R$ 2.000,00. No primeiro período há crescimento de 5% e, no segundo, queda de 4% sobre o saldo já atualizado, isto é, sobre o valor do fim do primeiro período. Como os percentuais são sucessivos, a segunda taxa não incide sobre os R$ 2.000,00 originais.
2. Calcule o saldo do primeiro período. Um aumento de 5% equivale a multiplicar por 1,05. Assim, 2.000 vezes 1,05 = R$ 2.100,00.
3. Calcule o saldo do segundo período. Uma queda de 4% equivale a multiplicar por 0,96. Assim, 2.100 vezes 0,96 = R$ 2.016,00. Esse é o saldo final.
4. Calcule a variação total em relação ao valor inicial. A diferença é 2.016 - 2.000 = R$ 16,00. Dividindo por 2.000, obtemos 16/2000 = 0,008, ou seja, 0,8%. Como o saldo final é maior que o inicial, a variação é um aumento de 0,8%. A alternativa C traz exatamente R$ 2.016,00 e aumento de 0,8%.
5. Verifique as alternativas erradas. A) ignora o segundo período, mantendo apenas o aumento de 5%. B) apresenta saldo e variação incoerentes com a sequência correta de aumento e queda. D) acerta o saldo, mas erra a variação percentual ao deslocar a vírgula. E) soma os percentuais como se ambos incidissem sobre o valor inicial, o que contraria o enunciado.

💡 Dica: Aplique 5% ao valor inicial e depois 4% de redução ao novo saldo; compare o resultado com R$ 2.000,00.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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