Uma pessoa mantém R$ 2.000,00 em uma aplicação financeira. No primeiro período, o saldo aumenta 12%. No…

Questão

Uma pessoa mantém R$ 2.000,00 em uma aplicação financeira. No primeiro período, o saldo aumenta 12%. No período seguinte, uma oscilação reduz em 10% o saldo então acumulado. O esquema de evolução é: R$ 2.000,00 -> aumento de 12% -> redução de 10% -> saldo final. Com base no esquema, qual será o saldo ao final dos dois períodos e qual será sua variação em relação ao valor inicial?

1. A) O saldo final será R$ 2.040,00, um aumento de R$ 40,00 em relação ao valor inicial.
2. B) O saldo final será R$ 1.814,40, uma redução de R$ 185,60 em relação ao valor inicial.
3. C) O saldo final será R$ 2.230,00, um aumento de R$ 230,00 em relação ao valor inicial.
4. D) O saldo final será R$ 2.016,00, um aumento de R$ 16,00 em relação ao valor inicial.
5. E) O saldo final será R$ 2.216,00, um aumento de R$ 216,00 em relação ao valor inicial.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique o método. Cada período aplica uma taxa sobre o saldo do início daquele período, então o saldo novo é o saldo anterior multiplicado pelo fator (1 + taxa). Aumento de 12% vira fator 1,12 e redução de 10% vira fator 0,90. Passo 2: Calcule o primeiro período. 2000 x 1,12 = 2240. Esse é o saldo acumulado após o aumento de 12%. Passo 3: Calcule o segundo período sobre o saldo já atualizado. 2240 x 0,90 = 2016. Esse é o saldo final. Passo 4: Calcule a variação em relação ao valor inicial. 2016 - 2000 = 16, ou seja, um aumento de R$ 16,00. Conferência direta: 2000 x 1,12 x 0,90 = 2000 x 1,008 = 2016. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A) 2040 surge de somar e subtrair as taxas sobre o valor inicial (2000 + 240 - 200), o que ignora que a segunda taxa incide sobre o saldo já aumentado. B) 1814,40 é 2240 x 0,81, ou seja, a redução de 10% foi aplicada duas vezes. C) 2230 é 2240 - 10, isto é, a redução foi tratada como se fosse de R$ 10,00 em vez de 10% do saldo. E) 2216 é 2240 - 24, ou seja, a redução de 10% foi aplicada apenas sobre o ganho de 240 e não sobre o saldo total.

💡 Dica: Aplique cada percentual ao saldo vigente, não ao valor inicial.

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Raio-X da questão

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